Question

20．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中
（1）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，有下列器材可供選擇：鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、復(fù)寫紙、低壓直流電源、天平、秒表、重錘、紙帶等．其中不必要的器材是天平、秒表．缺少的器材是毫米刻度尺．
（2）若實(shí)驗(yàn)中所用重錘質(zhì)量m=1kg，打點(diǎn)紙帶如圖甲所示（單位：mm），打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘的動(dòng)能E_kB=0.174J，從開始下落起至B點(diǎn)，重錘的重力勢能減少量是0.175J，因此可得出的結(jié)論是在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能是守恒的．（g取10m/s²；保留三位有效數(shù)字）
（3）根據(jù)紙帶算出的相關(guān)各點(diǎn)的速度，量出下落的距離，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖乙中的C．

Answer 1

分析 本實(shí)驗(yàn)是以自由落體運(yùn)動(dòng)為例來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．根據(jù)$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的表達(dá)式，從數(shù)學(xué)的角度分析圖象．

解答 解：（1）其中不必要的器材是：因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去，不需要用天平．
不需要秒表，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身可以表示出時(shí)間．
缺少的器材是：毫米刻度尺，在實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測量紙帶上點(diǎn)與點(diǎn)間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點(diǎn)的距離，求出平均速度，從而可知瞬時(shí)速度．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0314-0.0078}{2×0.02}$m/s=0.59m/s，
重錘的動(dòng)能：E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×0.59²J=0.174J
從開始下落至B點(diǎn)，重錘的重力勢能減少量：△E_p=mgh=1×9.8×0.179J=0.173J．
得出的結(jié)論是：在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
（3）物體自由下落過程中，由機(jī)械能守恒可以得出：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即$\frac{1}{2}$v²=gh
所以以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是過原點(diǎn)的傾斜直線，也就是圖中的C．
故選：C．
故答案為：（1）天平，秒表；刻度尺；（2）0.174J，0.175J，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能是守恒的．（3）C．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)，分析紙帶的選擇，數(shù)據(jù)處理，并能得出結(jié)論．利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．