Question

1．“飛車(chē)走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù)，演員騎車(chē)在傾角很大的圓桶內(nèi)壁上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不掉下來(lái)．如圖所示，已知桶壁的傾角為θ，人和車(chē)的總質(zhì)量為m，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，若要使演員騎車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)不受 桶壁的摩擦力作用，下來(lái)說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 人和車(chē)的速度大小為$\sqrt{grsinθ}$
• B． 人和車(chē)的速度大小為$\sqrt{grtanθ}$
• C． 桶面對(duì)車(chē)的彈力為$\frac{mg}{cosθ}$
• D． 桶面對(duì)車(chē)的彈力為$\frac{mg}{sinθ}$

Answer 1

分析 車(chē)和人做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)不受桶壁的摩擦力作用，靠重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出線速度的大小，通過(guò)平行四邊形定則求出桶面對(duì)車(chē)的彈力大�。�

解答 解：AB、據(jù)題分析知，車(chē)和人做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)不受桶壁的摩擦力作用，靠重力和支持力的合力提供向心力，如圖．
人和車(chē)所受的合力為：F_合=mgtanθ，根據(jù)mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：
  v=$\sqrt{grtanθ}$．故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、根據(jù)平行四邊形定則知，桶面對(duì)車(chē)的彈力為：N=$\frac{mg}{cosθ}$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查應(yīng)用物理規(guī)律分析實(shí)際問(wèn)題的能力，是圓錐擺模型，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．