Question

15．在高h(yuǎn)=1.25m的光滑水平桌面上，靜止放著一個質(zhì)量為M=0.98kg的木塊，一質(zhì)量m=20g子彈以水平速度v₀射入木塊，但沒有射出木塊，木塊的落點距桌邊的水平位移s=4m．（取g=10m/s²） 
（1）子彈和木塊在空中的飛行時間？
（2）子彈和木塊離開桌面的速度大��？
（3）求子彈射入木塊前的速度v₀多大？

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出子彈和木塊離開桌面的速度大�。�根據(jù)動量守恒定律求出子彈射入木塊前的速度．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，子彈和木塊在空中飛行的時間為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}s=0.5s$．
（2）子彈和木塊離開桌面時的速度大小為：
v=$\frac{s}{t}=\frac{4}{0.5}m/s=8m/s$．
（3）規(guī)定子彈運動的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
解得：${v}_{0}=\frac{（M+m）v}{m}=\frac{（0.98+0.02）×8}{0.02}$m/s=400m/s．
答：（1）子彈和木塊在空中的飛行時間為0.5s；
（2）子彈和木塊離開桌面的速度大小為8m/s；
（3）求子彈射入木塊前的速度為400m/s．

點評 本題考查了動量守恒定律和平拋運動的綜合，通過平拋運動求出子彈射入木塊后的速度是解決本題的關(guān)鍵．