Question

甲車以加速度2m/s²由靜止開始作勻加速直線運動，乙車落后1s在同一地點由靜止開始，以加速度4m/s²作勻加速直線運動，兩車的運動方向相同，求：
（1）在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是多少？此時甲車運動了多少時間？
（2）乙車出發(fā)后經(jīng)多長時間可追上甲車？此時它們離開出發(fā)點多遠？

Answer 1

（1）設(shè)經(jīng)過時間t₁兩車距離最大，此時兩車速度相等．
     即a₁t₁=a₂（t₁-1）
    解得t=2s
   兩車距離的最大值為△s=

1

2

a₁t₁²-

1

2

a₂（t₁-1）²=2m．
   （2）乙追上甲車時兩車位移相等
    即 S=

1

2

a₁（t₂+1）²=

1

2

a₂t₂²
解得：t₂=（

2

+1）s，s=(4

2

+6)m．
答：（1）在乙車追上甲車之前，兩車最大距離△X=2m；此時甲車運動了2s；         
（2）乙車出發(fā)了（

2

+1）s可追上甲車；此時它們離開出發(fā)點(4

2

+6)m．