Question

6．截面積為0.2m²的100匝圓形線圈A處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直線圈平面向里，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度正按$\frac{△B}{△t}$=0.02T/s的規(guī)律均勻減小，開(kāi)始時(shí)S未閉合．R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30?F，線圈內(nèi)阻不計(jì)．求：
（1）S閉合后，通過(guò)R₂的電流大小；
（2）S閉合后一段時(shí)間又?jǐn)嚅_(kāi)，則S切斷后通過(guò)R₂的電量是多少？

Answer 1

分析 線圈平面垂直處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著時(shí)間均勻變化時(shí)，線圈中的磁通量發(fā)生變化，從而導(dǎo)致出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電流．由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。�再由閉合電路的毆姆定律可求出電流，從而得出電阻兩端電壓，最終確定電量．

解答 解：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率的大小為$\frac{△B}{△t}$=0.02 T/s，B逐漸減弱，
所以E=n$\frac{△B}{△t}$S=100×0.02×0.2 V=0.4 V
I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{0.4}{4+6}$ A=0.04 A，
（2）R₂兩端的電壓為U₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$E=$\frac{6}{4+6}$×0.4 V=0.24 V
所以Q=CU₂=30×10^-6×0.24 Q=7.2×10^-6 C．
答：（1）S閉合后，通過(guò)R₂的電流大小0.04 A；
（2）S閉合后一段時(shí)間又?jǐn)嚅_(kāi)，則S切斷后通過(guò)R₂的電量是7.2×10^-6 C．

點(diǎn)評(píng) 利用法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律求解電流大�。甋斷開(kāi)后，流過(guò)R2的電荷量就是S閉合時(shí)C上帶有的電荷量．