Question

如圖甲所示，不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=l m，上端接有電阻R=3Ω，虛線OO'下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)將質(zhì)量m=0.25kg、電阻r=1Ω的金屬桿ab，從OO'上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，桿下落過(guò)程中的v-t圖象如圖乙所示，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）金屬桿ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大��；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）桿在磁場(chǎng)中下落0.2s的過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)桿下落過(guò)程中的v-t圖象可知開始導(dǎo)體棒自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開始勻速運(yùn)動(dòng)，由圖象可求出剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大��；
（2）金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)，所受重力等于安培力的大小，因此根據(jù)受力平衡可解得正確結(jié)果；
（3）導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，因此回路中電流恒定，根據(jù)Q=I²Rt，可求出回路中的產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）由圖象可知，桿自由下落1s進(jìn)入磁場(chǎng)以v=10m/s做勻速運(yùn)動(dòng)．
答：金屬桿ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為10m/s．
（2）回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv，
桿所受安培力為：F_安=BIL
根據(jù)平衡條件有：mg=F_安
代入數(shù)據(jù)解得：B=1T．
答：磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為1T．
（3）回路中的電流為：I=

BLv

R

電阻R產(chǎn)生的熱量為：Q=I²Rt=3.75J
答：桿在磁場(chǎng)中下落0.2s的過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量為：3.75J．

點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單考查了導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E=BLv、安培力F=BIl等知識(shí)的理解和應(yīng)用，注意公式的適用條件以及公式中各個(gè)物理量的含義．