Question

5．有兩個大小相同、同種材料組成的均勻球體緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，若用上述材料制成兩個半徑更小的靠在一起的均勻球體，它們間的萬有引力將（　�。�

• A． 等于F
• B． 小于F
• C． 大于F
• D． 無法比較

Answer 1

分析 質(zhì)量分布均勻的球體，可以用萬有引力定律求球體間的萬有引力，此時距離為兩球球心間的距離，根據(jù)質(zhì)量與半徑的關(guān)系根據(jù)萬有引力表達式求解．

解答 解：根據(jù)題意令材料的密度為ρ，則兩球的質(zhì)量分別為$ρ\frac{4}{3}π{R}^{3}$，根據(jù)萬有引力定律有：
$F=\frac{G•ρ\frac{4}{3}π{R}^{3}•ρ\frac{4}{3}π{R}^{3}}{（2R）^{2}}=\frac{4G{ρ}^{2}{π}^{2}{R}^{4}}{9}$
由題意可知，當球體半徑R減小時，兩球間的萬有引力將減小，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 萬有引力定律有應(yīng)用，關(guān)鍵注意半徑變化是兩球質(zhì)量隨之變化，另兩球間的距離亦發(fā)生變化，部分同學會考慮到質(zhì)量的變化而忘了距離的變化而出錯．