20世紀40年代，我國物理學家朱洪元先生提出電子在加速器中做勻速圓周運動時會發(fā)“同步輻射光”，光的頻率是電子的回轉頻率的n倍，現(xiàn)在“同步輻射光”已被應用于大規(guī)模的集成電路工藝中．設同步輻射光頻率為f，電子質量為m，電荷量為e，則：
（1）加速器磁場感應強度B為多少？
（2）若電子回轉半徑為R，則它的速率為多少？
分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律，結合圓周運動的角速度與周期的關系，即可求解；
（2）根據(jù)電子做勻速圓周運動，由線速度與角速度的關系，即可求解．
解答：解：（1）依題意，電子回旋頻率為
f
n

因此電子做勻速圓周運動的周期T=
n
f

由牛頓第二定律得Bve=
mv2
r

而ω=
v
T
=
2π
T

所以B=
mv
er
=
2πmf
ne

（2）若電子回旋半徑為R，
則運動速率為v=Rω=R?
2π
T
=
2πRf
n

答：（1）加速器磁場感應強度B為
2πmf
ne
；
（2）若電子回轉半徑為R，則它的速率為
2πRf
n
．
點評：考查粒子做勻速圓周運動，掌握線速度與角速度的關系，及角速度與周期關系的理解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2003?順德區(qū)模擬）20世紀40年代，我國物理學家朱洪元先生提出，電子在勻強磁場中作勻速圓周運動時會發(fā)出“同步輻射光”，輻射光的頻率是電子作勻速圓周運動頻率的k倍，大量實驗證明，朱洪元先生的上述理論是正確的，并準確測定了k的數(shù)值，近年來同步輻射光已被應用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中．若電子在某勻強磁場中做勻速圓周運動時產(chǎn)生的同步輻射光的頻率為f，電子質量為m，電量為e，不計電子發(fā)出同步輻射光時損失的能量及對其速率和軌道的影響
（1）寫出電子作勻速圓周運動的周期T與同步輻射光的頻率f之間的關系式
（2）求此勻強磁場的磁感應強度B的大小
（3）若電子作勻速圓周運動的半徑為R，求子電運動的速率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

20世紀40年代，我國物理學家朱洪元先生提出：電子在加速器中作勻速圓周運動時會發(fā)出“同步輻射光”，其頻率是電子回轉頻率的n倍，現(xiàn)在“同步輻射光”已被應用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中．設同步輻射光的頻率為f，電子質量為m，電荷量為-e，則加速器磁場的磁感應強度B的大小為
 
，若電子的回轉半徑為R，則它的速率為
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2004?廣州二模）20世紀40年代，我國著名物理學家朱洪元先生提出，電子在勻強磁場中做勻速圓周運動時會發(fā)出“同步輻射光”，輻射光的頻率是電子做勻速圓周運動每秒轉數(shù)的k倍．大量實驗不但證實了這個理論是正確的，而且準確測定了k值．近年來，同步輻射光已被應用在大規(guī)模集成電路的光刻工藝中．若電子在某勻強磁場中做速圓周運動時產(chǎn)生的同步輻射光的頻率為f，電子質量為m、電量為e，不計電子發(fā)出同步輻射光時所損失的能量以及對其運動速率和軌道的影響，求：
（1）勻強磁場磁感應強度B的大�。�
（2）若測出電子做勻速圓周運動的軌道半徑為R，求其運動的速率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

20世紀40年代，我國物理學家朱洪元先生提出，電子在勻強磁場中做勻速圓周運動時會發(fā)出“同步輻射光”，輻射光的頻率是電子做勻速圓周運動頻率的k倍，大量實驗證明，朱洪元先生的上述理論是正確的，并準確測定了k的數(shù)值，近年來同步輻射光已被應用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中．若電子在某勻強磁場中做勻速圓周運動時產(chǎn)生的同步輻射光的頻率為f，電子質量為m，電荷量為e，不計電子發(fā)出同步輻射光時損失的能量及對其速率和軌道的影響．

(1)寫出電子做勻速圓周運動的周期T與同步輻射光的頻率f之間的關系式；

(2)求此勻強磁場的磁感應強度B的大��；

(3)若電子做勻速圓周運動的半徑為R，求電子運動的速率．

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