Question

19．如圖所示，用一根絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)帶電小球，小球的質(zhì)量為m，電量為q，現(xiàn)加一水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向夾θ角．
（1）試求這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E大�。�
（2）如果將電場(chǎng)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角、大小變?yōu)镋′后，小球平衡時(shí)，絕緣細(xì)線仍與豎直方向夾θ角，則E′的大小又是多少？

Answer 1

分析 1）對(duì)小球受力分析，受到重力、電場(chǎng)力和細(xì)線的拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和電場(chǎng)力F=qE列式求解場(chǎng)強(qiáng)E．
（2）如果將電場(chǎng)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角、大小變?yōu)镋′后，電場(chǎng)力方向也順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)θ角，大小為F′=qE′，再運(yùn)用同樣的方法求解E′的大小．

解答 解：（1）對(duì)小球受力分析，受到重力、電場(chǎng)力和細(xì)線的拉力，如圖．
由平衡條件得：
mgtanθ=qE
解得：E=$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）將電場(chǎng)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角、大小變?yōu)镋′后，電場(chǎng)力方向也順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)θ角，大小為F′=qE′，此時(shí)電場(chǎng)力與細(xì)線垂直，如圖所示．
根據(jù)平衡條件得：mgsinθ=qE′
則得：E′=$\frac{mgsinθ}{q}$．
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E大小是$\frac{mgtanθ}{q}$．
（2）如果將電場(chǎng)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角、大小變?yōu)镋′后，小球平衡時(shí)，絕緣細(xì)線仍與豎直方向夾θ角，則E′的大小是$\frac{mgsinθ}{q}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，運(yùn)用通過(guò)合成法求解