Question

7．如圖所示，三角形物塊B放在傾角為θ的斜面體A上，A、B間的動摩擦因數為μ，要使B與A相對靜止，已知A、B間的最大摩擦力等于滑動摩擦力，質量加速度為g，下列說法正確的是（　�。�

• A． 如果μ≠0且A、B相對地面靜止，則μ可能小于tanθ
• B． 如果μ≠0且A、B相對地面靜止，則μ一定等于tanθ
• C． 如果μ=0且用力推A使A、B共同向右加速，則加速度a一定大于gtanθ
• D． 如果μ=0且用力推A使A、B共同向右加速，則加速度a=gtanθ

Answer 1

分析 如果μ≠0且A、B相對地面靜止，以B為研究對象，結合共點力的平衡即可求出；
如果μ=0且用力推A使A、B共同向右加速，則B沿水平方向做加速運動，豎直方向的合外力為0，結合牛頓第二定律與力的合成與分解即可求出．

解答 解：A、如果μ≠0且A、B相對地面靜止，以B為研究對象，則根據題意：
μmgcosθ=mgsinθ
所以：$μ=\frac{sinθ}{cosθ}=tanθ$．故A錯誤，B正確．
C、如果μ=0，則B與A之間不存在摩擦力，用力推A使A、B共同向右加速時，B只受到重力和支持力的作用，受力如圖，則：

由圖可得：$\frac{ma}{mg}=tanθ$
則加速度a=gtanθ．故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，抓住使A、B共同向右加速的條件，運用牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離法的運用．