Question

【題目】如圖所示，質量為1 kg的小球A系在細線的一端，線的另一端固定在O點，O點到水平面的高度h＝0.45 m。物塊B質量是小球的2倍，置于粗糙的水平面上且位于O點的正下方。現拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發(fā)生正碰（碰撞時間極短），反彈后上擺至距水平面0.05 m高處速度減為0。小球與物塊均視為質點，不計空氣阻力，求：

（1）小球A在與物塊B碰撞前瞬間，對細線的拉力；

（2）發(fā)生正碰后，物塊B的速度大小；

（3）請判定此碰撞是否為彈性碰撞，并說明理由；

（4）若物塊B在水平面上滑行時間t＝1 s，則其與水平面間的動摩擦因數μ為多大。

Answer 1

【答案】（1）30N；（2）2m/s；（3）此碰撞為彈性碰撞；（4）0.2。

【解析】

（1）設小球的質量為m，運動到最低點與物塊碰撞前的速度大小為v1，細線對小球的拉力為T，取小球運動到最低點的重力勢能為零，根據機械能守恒定律，有：

mgh=；

得v1==3m/s

根據牛頓第二定律：T-mg=，代入數據得T=30N

根據牛頓第三定律，小球對細線的拉力為30N；

（2）設碰撞后小球反彈的速度大小為v2，同理有：mgh2=

得v2==1m/s

設碰后物塊的速度大小為v3，取水平向右為正方向，根據動量守恒定律，有：

mv1=mv2+2mv3

得v3=2m/s

（3）碰撞前小球的動能為=4.5J

碰撞后小球的動能為 =0.5J

物塊的動能 =4J

Ek1=Ek2+Ek3，此碰撞為彈性碰撞。

（4）碰撞后物塊在地面滑行,根據動量定理,有：μ2mgt=0-2mv3

得μ=0.2