Question

18．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，若所用重物的質(zhì)量m=1kg，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，打出的紙帶如圖所示，O、A、B、C、D為相鄰的幾點(diǎn)，測(cè)的OA=0.78cm、OB=1.79cm、OC=3.14cm、OD=4.90cm，則重物在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_AB=0.174J．從開(kāi)始下落到B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能減少量是0.179 J，由此得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．（O點(diǎn)為紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)，g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出B點(diǎn)的動(dòng)能，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（3.14-0.78）×1{0}^{-2}}{0.04}m/s$=0.59m/s，則B點(diǎn)的動(dòng)能${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.5{9}^{2}$=0.174J．
重物重力勢(shì)能的減小量$△{E}_{p}=mgh=10×1.79×1{0}^{-2}=0.179J$．
可知在誤差允許的范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．
故答案為：0.174，0.179，在誤差允許的范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，以及掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度．