Question

16．如圖是發(fā)射地球同步衛(wèi)星模擬圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的線速度大于在軌道1上的線速度
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度
• C． 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度
• D． 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星做圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，據(jù)此可以分析不同半徑上圓周運動的速度大小、角速度大小和加速度大�。�

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以衛(wèi)星在軌道3上的線速度小于在軌道1上的線速度，故A錯誤；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，故B正確；
CD、衛(wèi)星在Q點的加速度由萬有引力決定，不管在哪個軌道上，只要在同一點萬有引力產(chǎn)生的加速度就相同，所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度，衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度，故C錯誤，D正確；
故選：BD

點評 本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達式，再進行討論，注意離心運動的條件是解題的關鍵．