Question

2．《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)中，讓質(zhì)量為1kg的重錘從高處由靜止開(kāi)始下落，重錘上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，如圖所示，選取紙帶上連續(xù)打出的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出C點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離OC=50.00cm，點(diǎn)A、E間的距離為AE=24.00cm．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻率為50Hz，重力加速度g=9.80m/s²．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)C時(shí)，物體的速度v_C=3.0m/s；（保留兩位有效數(shù)字）
（2）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)C的過(guò)程中，物體重力勢(shì)能減少量△E_p=4.9J，動(dòng)能的增加量△E_K=4.5J；（保留兩位有效數(shù)字）
（3）△E_p與△E_K數(shù)值有差別的原因阻力的影響．
（4）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，如果以：$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象應(yīng)是傾斜的直線，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出C點(diǎn)速度大小．
（2、3、4）由圖可讀出P到B點(diǎn)物體下落的高度，則可求得重力勢(shì)能的減小量；根據(jù)B點(diǎn)速度的大小可以求得C點(diǎn)的動(dòng)能的變化量，比較兩數(shù)據(jù)可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
可以求出C點(diǎn)速度為：v_C=$\frac{{x}_{AE}}{4T}$=$\frac{0.24}{4×0.02}$m/s=3.0m/s
（2）重力勢(shì)能減小量等于：△E_p=mgh=1×9.8×0.50J=4.9J．
動(dòng)能增加量△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×3.0²J=4.5J
（3）由計(jì)算結(jié)果可知由于重力勢(shì)能減小量略大于動(dòng)能的增加量，原因是存在阻力．
（4）據(jù)機(jī)械能守恒：mgh=$\frac{1}{2}$mv² 得：$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，所以如果以：$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的直線，斜率的數(shù)值為g，
故答案為：（1）3.0；（2）4.9；4.5；（3）阻力的影響；（4）傾斜的直線．

點(diǎn)評(píng) 要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程和能量守恒，重物帶動(dòng)紙帶下落過(guò)程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢(shì)能減小除了轉(zhuǎn)化給了動(dòng)能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．