Question

如圖甲所示兩滑塊A、B并排靜止在水平面上，它們中間用一根長(zhǎng)L=1m的輕繩（松馳）相連，在滑塊A上有一個(gè)從零逐漸增大的拉力作用一段距離后撤除，其大小F與滑塊A的位移x關(guān)系如圖乙所示，已知m_A=1kg、m_B=2kg，輕繩從張緊到崩直時(shí)間極短并沒(méi)有崩斷，兩滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．g取10m/s²，試求：
（1）滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）繩張緊瞬間產(chǎn)生的內(nèi)能．

Answer 1

分析：（1）由圖乙所示圖象可知，當(dāng)拉力為2N后A開始有位移，因此拉力為2N時(shí)物體開始運(yùn)動(dòng)，物體A受到滑動(dòng)摩擦力（最大靜摩擦力）等于拉力2N，由滑動(dòng)摩擦力公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）由動(dòng)能定理求出繩子張緊前的速度，由動(dòng)量守恒定律求出繩子張緊后兩者的速度，然后由能量守恒定律求出繩子張緊瞬間產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答：解：（1）F從零逐漸增大，當(dāng)F=2N時(shí)A開始運(yùn)動(dòng)，
滑動(dòng)摩擦力等于此時(shí)繩子的拉力，即：F=μm_Ag，
解得：μ=

F

mAg

=

2

1×10

=0.2；
（2）由圖象可知，繩張緊前，拉力F對(duì)A做的功：
W_F=

1

2

（2+38）×1=20J，
摩擦力Fμ對(duì)A做的功：
W_Fμ=μm_AgL=0.2×1×10×1=2J，
對(duì)滑塊A，由動(dòng)能定理可得：
W_F-W_Fμ=

1

2

m_Av_A0²-0，20-2=

1

2

×1×v_A0²，解得：v_A0=6m/s，
繩張緊瞬間，由動(dòng)量守恒得：m_Av_A0=（m_A+m_B）v_A1，
1×6=（1+2）v_A1，v_A1=2m/s，
對(duì)A、B系統(tǒng)，由能量守恒定律可得：
Q=

1

2

m_Av_A0²-

1

2

（m_A+m_B）v_A1²
=

1

2

×1×6²-

1

2

×2×2²=12J；
答：（1）滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2；
（2）繩張緊瞬間產(chǎn)生的內(nèi)能為12J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求動(dòng)摩擦因素、系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、由圖象求出相關(guān)的量、應(yīng)用動(dòng)能定理與動(dòng)量守恒定律即可正確解題．