Question

10．如圖所示，一截面為直角三角形的玻璃磚ABC，∠A=30°，一條與AC邊成45°角的光線從AC邊的中點D點射入玻璃磚，經(jīng)AB邊反射后的反射光線從BC邊的E點垂直于BC邊射出．已知AC邊長l=0.2m，真空中的光速c=3.0×10⁸m/s，取$\sqrt{2}$=1.4．求
（1）畫出光線由D點經(jīng)玻璃磚傳播到E點的光路圖
（2）該玻璃磚的折射率n
（3）光線從D點射入玻璃磚到從BC邊的E點垂直射出過程中傳播的時間．

Answer 1

分析 （1）光線先在AC面上發(fā)生折射，折射光線在AB面上發(fā)生全反射，畫出光路圖．
（2）由幾何知識求出光線在AC面上的入射角和折射角，再由折射定律求折射率n．
（3）由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃磚內(nèi)傳播速度，由幾何知識求出光在玻璃磚內(nèi)傳播距離，即可求得時間．

解答 解：（1）光路如圖所示．                   
（2）如圖所示，由幾何知識得，入射角i=45°，折射角r=30°，則
玻璃磚的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{2}$≈1.4
（3）光在玻璃磚中傳播的速度 $v=\frac{c}{n}=\frac{{3\sqrt{2}×{{10}^8}}}{2}m/s$
由幾何知識得FG=DF=ADtan30°，DG=AD=0.1m，$AF=BF=\frac{AD}{{cos{{30}^0}}}$
則 GE=（BF-FG）cos30°=0.05m
光在玻璃磚中傳播的時間為：
$t=\frac{DG+GE}{v}=\frac{{\sqrt{2}}}{20}×{10^{-8}}s=7×{10^{-10}}s$
答：（1）畫出光線由D點經(jīng)玻璃磚傳播到E點的光路圖如圖．
（2）該玻璃磚的折射率n是1.4．
（3）光線從D點射入玻璃磚到從BC邊的E點垂直射出過程中傳播的時間是7×10^-10s．

點評 此題關鍵是根據(jù)反射定律和折射定律求解出各個分界面上的反射角和折射角，并結合幾何關系進行分析計算．