【題目】如圖所示，一車上表面由粗糙的水平部分和光滑的半圓弧軌道組成，車緊靠臺階靜止在光滑水平地面上，且左端與光滑圓弧形軌道末端等高，圓弧形軌道末端水平，一質(zhì)量為的小物塊從距圓弧形軌道末端高為處由靜止開始滑下，與靜止在車左端的質(zhì)量為的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）發(fā)生彈性碰撞（碰后立即將小物塊取走，使之不影響的運(yùn)動），已知長為，車的質(zhì)量為，取重力加速度，不計(jì)空氣阻力.

（1）求碰撞后瞬間物塊的速度；

（2）若物塊在半圓弧軌道上經(jīng)過一次往返運(yùn)動（運(yùn)動過程中物塊始終不脫離軌道），最終停在車水平部分的中點(diǎn)，則半圓弧軌道的半徑至少多大?

【答案】（1）10 m/s，方向水平向右 （2）1.25m

【解析】

（1）設(shè)物塊到達(dá)圓弧形軌道末端的速度大小為，由機(jī)械能守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得到

物塊、碰撞過程動量守恒，機(jī)械能守恒，取水平向右為正方向，設(shè)碰后瞬間、速度分別為、，則

解得

，（或，，不符合題意，舍去）

故碰撞后瞬間物塊的速度大小為10 m/s，方向水平向右

（2）設(shè)物塊與車相對靜止時(shí)，共同速度大小為，系統(tǒng)在水平方向動量守恒，則

解得

.

物塊從開始運(yùn)動到與車相對靜止過程中系統(tǒng)的能量守恒，設(shè)物塊與間的動摩擦因數(shù)為，則

解得

經(jīng)分析可知，物塊滑至點(diǎn)與車共速時(shí)，半徑最小，則有

代人數(shù)據(jù)解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】許多情況下光是由原子內(nèi)部電子的運(yùn)動產(chǎn)生的，因此光譜研究是探索原子結(jié)構(gòu)的一條重要途徑。利用氫氣放電管可以獲得氫原子光譜，根據(jù)玻爾理論可以很好地解釋氫原子光譜的產(chǎn)生機(jī)理。已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1，激發(fā)態(tài)能量為，其中n = 2，3，4…。1885年，巴爾末對當(dāng)時(shí)已知的在可見光區(qū)的四條譜線做了分析，發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長能夠用一個公式表示，這個公式寫做，n = 3，4，5，…。式中R叫做里德伯常量，這個公式稱為巴爾末公式。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，則里德伯常量R可以表示為

A． B． C． D．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某科研單位設(shè)計(jì)了一空間飛行器，飛行器從地面起飛時(shí)，發(fā)動機(jī)提供的動力方向與水平方向的夾角α＝60°，使飛行器恰好沿與水平方向的夾角θ＝30°的直線斜向右上方勻加速飛行，經(jīng)時(shí)間t后，將動力的方向沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°同時(shí)適當(dāng)調(diào)節(jié)其大小，使飛行器依然可以沿原方向勻減速直線飛行，飛行器所受空氣阻力不計(jì)．下列說法中正確的是(　　)

A.飛行器加速時(shí)動力的大小等于mg

B.飛行器加速時(shí)加速度的大小為g

C.飛行器減速時(shí)動力的大小等于mg

D.飛行器減速飛行時(shí)間t后速度為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一提升重物用的直流電動機(jī)工作時(shí)的電路圖，其中電動機(jī)內(nèi)電阻r=1Ω，電路中另一電阻R=9Ω，直流電壓U=180V，理想電壓表示數(shù)UV=135V，電動機(jī)正以v=1m/s勻速豎直向上提升某重物，g取10m/s2，下列判斷正確的是（ ）

A.通過電動機(jī)的電流是18A

B.輸入電動機(jī)的電功率是675W

C.電機(jī)的輸出功率是25W

D.重物的質(zhì)量是65kg

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，內(nèi)表面光滑絕緣的半徑為的圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，有豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為有一質(zhì)量為、帶負(fù)電的小球，電荷量大小為，小球在圓軌道內(nèi)壁做圓周運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到最低點(diǎn)A時(shí)，小球與軌道壓力恰好為零，g取，求：

小球在A點(diǎn)處的速度大�。�

小球運(yùn)動到最高點(diǎn)B時(shí)對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)。一個帶正電的粒子僅在磁場力作用下，從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場。現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與od成30°角的方向、大小不同的速率射入正方形內(nèi)，則下列說法中正確的是（ ）

A.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間是，則它一定從ad邊射 出磁場

B.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間是，則它一定從cd邊射出磁場

C.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間是t0，則它一定從ab邊射出磁場

D.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間是，則它一定從bc邊射出磁場

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，相距l＝0.50m，左端接一電阻R＝0.20Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.40T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，并能無摩擦地沿導(dǎo)軌滑動，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)，當(dāng)ab以v＝4.0m/s的速度水平向右勻速滑動時(shí)，求：

(1)ab棒中感應(yīng)電動勢的大��；

(2)回路中感應(yīng)電流的大小；

(3)ab棒受到的安培力的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了測量某化工廠的污水排放量,技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開口，在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,在前后兩個內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U，若用Q表示污水流量（單位時(shí)間內(nèi)流出的污水體積），下列說法中正確的是（ ）

A.若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高

B.前表面的電勢一定低于后表面的電勢，與哪種離子多少無關(guān)

C.污水流量Q與U成正比，與a、b無關(guān)

D.污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個帶負(fù)電的滑環(huán)套在水平且足夠長的粗糙的絕緣桿上，整個裝置處于方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場B中．現(xiàn)給滑環(huán)施以一個水平向右的瞬時(shí)速度，使其由靜止開始運(yùn)動，則滑環(huán)在桿上的運(yùn)動情況可能是(　　)

A.始終做勻速運(yùn)動

B.先做減速運(yùn)動，最后靜止于桿上

C.先做加速運(yùn)動，最后做勻速運(yùn)動

D.先做減速運(yùn)動，最后做勻速運(yùn)動

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