Question

11．調(diào)光燈和調(diào)速電風(fēng)扇是用可控硅電子元件來(lái)實(shí)現(xiàn)的．如圖所示為經(jīng)一雙向可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，即在正弦式交變電流的每個(gè)二分之一周期內(nèi)，前$\frac{1}{4}$周期被截去，調(diào)節(jié)臺(tái)燈上旋鈕可以控制截去的多少，從而改變電燈兩端的電壓，那么現(xiàn)在電燈兩端的電壓為（　�。�

• A． $\frac{{U}_{m}}{2}$
• B． $\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$
• C． $\frac{{U}_{m}}{2\sqrt{2}}$
• D． $\sqrt{2}$U_m

Answer 1

分析 根據(jù)電流的熱效應(yīng)：由一個(gè)周期內(nèi)交變電流通過(guò)電阻R的產(chǎn)生熱量與直流電通過(guò)電阻R一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生熱量相等，求解有效值．

解答 解：設(shè)交流電的有效值為U，將交流電與直流電分別通過(guò)相同電阻R，分析一個(gè)周期內(nèi)熱量：
交流電產(chǎn)生的熱量：Q₁=$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}\frac{T}{2}$
直流電產(chǎn)生的熱量：Q₂=$\frac{{U}^{2}}{R}$T
由Q₁=Q₂得：U=$\frac{{U}_{m}}{2}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 求解交流電的有效值，從有效值的定義出發(fā)，根據(jù)一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)相同的電阻，發(fā)熱量相同，此直流的值即為交流電的有效值．