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在水平地面上方足夠大的真空室內存在著勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域，電場與磁場的方向始終平行。在距離水平地面某一高度處，有一個帶電量為－q、質量為m的帶電質點，以垂直于電場方向的水平初速度v0進入該真空室內，取重力加速度為g。求：
（1）要使帶電質點進入真空室后做半徑為R的勻速圓周運動，求磁感應強度B0的大小及所有可能的方向；
（2）當磁感應強度的大小變?yōu)锽時，為保證帶電質點進入真空室后做勻速直線運動，求此時電場強度E的大小和方向應滿足的條件；
（3）在滿足第（2）問的條件下，當帶電質點運動到空中某一位置M點時立即撤去磁場，之后質點運動到空中另一位置N點時的速度大小為v，求M、N兩點間的豎直高度H及經過N點時重力做功的功率。
解：（1）帶電質點在勻強電場E0和勻強磁場B0共存的區(qū)域做勻速圓周運動，電場力必定與重力平衡，即：qE0=mg
由，解得：
磁感應強度B0方向為豎直向上或豎直向下
（2）磁場B和電場E方向相同時，如圖甲所示；磁場B和電場E方向相反時，如圖乙所示。帶電質點做勻速直線運動
所以
解得：
電場E的方向為沿與重力方向夾角，且斜向下的一切方向
或，且斜向下方的一切方向
（3）當撤去磁場后，帶電質點所受電場力和重力的合力大小為qv0B，方向既垂直初速度v0的方向也垂直電場E的方向
設空中M、N兩點間的豎直高度為H，因電場力不做功，機械能守恒定律
mv02+mgH=mv2，解得
帶電質點做類平拋運動，質點到達N點時沿合力方向的分速度大小為=
在這個過程中電場力不做功，重力的功率等于合外力在此時的瞬時功率
P=qv0B=
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在水平地面上方附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域．磁場的磁感應強度為B，方向水平并垂直紙面向里．一質量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內沿豎直平面（垂直于磁場方向的平面）做速度大小為v的勻速圓周運動，重力加速度為g．
（1）此區(qū)域內電場強度的大小為
mg
q
mg
q
，方向
豎直向上
豎直向上
．
（2）若某時刻微粒在場中運動到P點時，其速度方向與水平方向的夾角為θ=60°，且已知P點與水平地面間的距離等于其做圓周運動的半徑．則該微粒運動到最高點時與水平地面間的距離為
5mv
2qB
5mv
2qB
．
（3）當帶電微粒運動至最高點時，將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼?span id="5pjlplb" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
（不計電場變化對原磁場的影響），且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛妫瑒t帶電微粒落至地面時的速度大小為
v2+
5mgv
2qB
v2+
5mgv
2qB
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?崇文區(qū)一模）如圖所示，在水平地面上方附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域．磁場的磁感應強度為B，方向水平并垂直紙面向里．一質量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內沿豎直平面（垂直于磁場方向的平面）做速度大小為v的勻速圓周運動，重力加速度為g．
（1）求此區(qū)域內電場強度的大小和方向
（2）若某時刻微粒在場中運動到P點時，速度與水平方向的夾角為60°，且已知P點與水平地面間的距離等于其做圓周運動的半徑．求該微粒運動到最高點時與水平地面間的距離．
（3）當帶電微粒運動至最高點時，將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼?span id="jjxzpdt" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
12
（不計電場變化對原磁場的影響），且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛妫髱щ娢⒘Ｂ渲恋孛鏁r的速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

在水平地面上方的足夠大的真空室內存在著勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域，且電場與磁場的方向始終平行，在距離水平地面的某一高度處，有一個帶電量為q、質量為m的帶負電的質點，以垂直于電場方向的水平初速度v0進入該真空室內，取重力加速度為g．求：
（1）若要使帶電質點進入真空室后做半徑為R的勻速圓周運動，求磁感應強度B0的大小及所有可能的方向；
（2）當磁感應強度的大小變?yōu)锽時，為保證帶電質點進入真空室后做勻速直線運動，求此時電場強度E的大小和方向應滿足的條件；
（3）若帶電質點在滿足第（2）問條件下運動到空中某一位置M點時立即撤去磁場，此后運動到空中另一位置N點時的速度大小為v，求M、N兩點間的豎直高度H及經過N點時重力做功的功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在水平地面上方足夠大的真空室內存在著勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域，電場與磁場的方向始終平行。在距離水平地面某一高度處，有一個帶電量為－q、質量為m的帶電質點，以垂直于電場方向的水平初速度v0進入該真空室內，取重力加速度為g。求：

（1）要使帶電質點進入真空室后做半徑為R的勻速圓周運動，求磁感應強度B0的大小及所有可能的方向；

（2）當磁感應強度的大小變?yōu)?i>B時，為保證帶電質點進入真空室后做勻速直線運動，求此時電場強度E的大小和方向應滿足的條件；

（3）在滿足第（2）問的條件下，當帶電質點運動到空中某一位置M點時立即撤去磁場，之后質點運動到空中另一位置N點時的速度大小為v，求M、N兩點間的豎直高度H及經過N點時重力做功的功率。

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