Question

4．如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈總電阻為r，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R，當線圈由圖示位置轉過60°的過程中，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電壓表的讀數(shù)為$\frac{NBSω}{\sqrt{2}（R+r）}$
• B． 通過電阻R的電荷量為q=$\frac{NBS}{2（R+r）}$
• C． 電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱為Q=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}ωRπ}{4（R+r）^{2}}$
• D． 當線圈由圖示位置轉過60°時的電流為$\frac{NBSω}{2（R+r）}$

Answer 1

分析 根據(jù)E_m=NBSω求出電動勢的峰值，結合有效值和峰值的關系求出電壓的有效值，結合歐姆定律求出電流以及電壓表的示數(shù)．根據(jù)q=$n\frac{△Φ}{{R}_{總}}$求解電量．根據(jù)電流的有效值，結合焦耳定律求解熱量．

解答 解：A、電動勢的峰值E_m=NBSω，則電動勢的有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，根據(jù)歐姆定律知，電壓表的示數(shù)U=$\frac{R}{R+r}E=\frac{NBSωR}{\sqrt{2}（R+r）}$，故A錯誤．
B、在轉過60度的過程中，通過電阻R的電荷量q=$n\frac{△Φ}{{R}_{總}}$=$\frac{N（BS-\frac{1}{2}BS）}{R+r}=\frac{NBS}{2（R+r）}$，故B正確．
C、線圈中的電流I=$\frac{E}{R+r}=\frac{NBSω}{\sqrt{2}（R+r）}$，則電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=${I}^{2}Rt=\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}}{2（R+r）^{2}}R\frac{\frac{π}{3}}{ω}$=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}ωRπ}{6（R+r）^{2}}$，故C、D錯誤．
故選：B．

點評 本題關鍵記住交流發(fā)電機產(chǎn)生的交流電的最大值表達式E_m=NBSω，注意可以根據(jù)推論公式q=$n\frac{△Φ}{{R}_{總}}$求解電量．