Question

1．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖1所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、細沙、刻度尺等．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中滑塊質(zhì)量為M，沙和沙桶總質(zhì)量為m，則：
①實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實驗條件是M＞＞m．
②實驗時首先要做的步驟是C．
A．接通電源              B．釋放沙桶             C．平衡摩擦
③該小組實驗得到如圖2紙帶，在紙帶上選擇6個計數(shù)點A、B、C、D、E、F，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，B、C、D三點到A點的距離依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm．求得B點對應(yīng)的速度v_B=0.25m/s，若再求得E點對應(yīng)的速度為v_E，測出重物下落的高度為h_BE，則還應(yīng)計算mgh_BE與$\frac{1}{2}M（ν_E^2-ν_B^2）$大小是否相等（填字母表達式）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實驗原理，得到需要驗證的表達式，從而確定需要的器材．
②實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的總質(zhì)量表示滑塊受到的拉力，對滑塊受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量等于摩擦力；同時重物加速下降，處于失重狀態(tài)，故拉力小于重力，可以根據(jù)牛頓第二定律列式求出拉力表達式分析討論在什么情況下合力與沙桶的總重力大小基本相等．
③做勻變速運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度；根據(jù)自由落體運動驗證動能定理，需要應(yīng)驗證重力勢能的減少量與動能增加量是否相等．

解答 解：①、②、以小車為對象驗證“動能定理”，合外力做的功為：mgL，小車動能的變化量為：$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²，
需要驗證：mgL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²，
設(shè)繩子上拉力為F，沙與砂桶的總質(zhì)量為m，小車總質(zhì)量為M，對小車由牛頓第二定律得：F=Ma    ①，
對砂桶和砂有：mg-F=ma   ②，
解得：F=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
由此可知當(dāng)砂和砂桶的總質(zhì)量應(yīng)遠小于小車總質(zhì)量時，即M＞＞m；
砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，實驗前首先要平衡摩擦力．
③計數(shù)點間的時間間隔t=0.02×5=0.1s，v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2t}$=$\frac{0.05}{2×0.1}$=0.25m/s；
再求得E點對應(yīng)的速度為v_E，測出重物下落的高度為h_BE，則還應(yīng)計算mgh_BE與$\frac{1}{2}$M（${v}_{E}^{2}$-${v}_{B}^{2}$ ） 大小是否相等．
故答案為：①M＞＞m；②C；③0.25，mgh_BE，$\frac{1}{2}M（ν_E^2-ν_B^2）$．

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所需實驗器材、實驗步驟、所測數(shù)據(jù)等，會起到事半功倍的效果，掌握滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等的條件，是本題的重點．