12.如圖所示,水平放置的正方形光滑玻璃板abcd,邊長L,距地面的高度為H,玻璃板正中間有一個(gè)光滑的小孔O,一根細(xì)線穿過小孔,兩端分別系著小球A和小物塊B,當(dāng)小球A以速度v在玻璃板上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),AO間的距離為l.已知A的質(zhì)量為mA,重力加速度g
(1)求小物塊B的質(zhì)量mB
(2)當(dāng)小球速度方向平行于玻璃板ad邊時(shí),剪斷細(xì)線,則小球落地前瞬間的速度多大?
(3)在(2)的情況下,若小球和物體落地后均不再運(yùn)動(dòng),則兩者落地點(diǎn)間的距離為多少?

分析 (1)B的重力在數(shù)值上等于A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力;
(2)根據(jù)機(jī)械能守恒求小球落地時(shí)的速度大;
(3)A先做一段勻速直線運(yùn)動(dòng),脫離玻璃板后做平拋運(yùn)動(dòng),B做自由落體,結(jié)合幾何知識(shí)求兩者的落地距離.

解答 解:(1)以B研究對(duì)象,根據(jù)平衡條件:T=mBg,
以A為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律:mBg=${m}_{A}\frac{{v}^{2}}{l}$,
得:mB=$\frac{{m}_{A}{v}^{2}}{gl}$.
(2)A下落過程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律:
$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}+{m}_{A}gH=\frac{1}{2}{m}_{A}v{′}^{2}$,
解得:$v′=\sqrt{{v}^{2}+2gH}$
(3)A脫離玻璃板后做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向自由落體:
$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$,
則平拋水平位移:
$x=\frac{L}{2}+vt$,
二者落地的距離:
s=$\sqrt{{x}^{2}+{l}^{2}}=\sqrt{v(\sqrt{\frac{2H}{g}+\frac{L}{2}})^{2}+{l}^{2}}$.
答:(1)小物塊B的質(zhì)量$\frac{{m}_{A}{v}^{2}}{gl}$;
(2)當(dāng)小球速度方向平行于玻璃板ad邊時(shí),剪斷細(xì)線,則小球落地前瞬間的速度$\sqrt{{v}^{2}+2gH}$.
(3)在(2)的情況下,若小球和物體落地后均不再運(yùn)動(dòng),則兩者落地點(diǎn)間的距離為$\sqrt{v{(\sqrt{\frac{2H}{g}+\frac{L}{2}})}^{2}+{l}^{2}}$.

點(diǎn)評(píng) 本題屬于平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用題型,求第三問時(shí)注意兩者的距離是以繩長和平拋運(yùn)動(dòng)水平位移為鄰邊的斜邊長.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.如圖所示,虛線a、b、c為三個(gè)同心圓面,圓心處有一個(gè)點(diǎn)電荷,現(xiàn)從b、c之間一點(diǎn)P以相同的速率發(fā)射兩個(gè)帶電粒子,分別沿PM、PN運(yùn)動(dòng)到M、N點(diǎn),M、N兩點(diǎn)都處于圓周c上,以下判斷正確的是( 。
A.到達(dá)M、N時(shí)兩粒子速率仍相等
B.到達(dá)M、N時(shí)兩粒子速率vM>vN
C.到達(dá)M、N時(shí)兩粒子的電勢(shì)能相等
D.兩個(gè)粒子的電勢(shì)能都是先減小后增大

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,它的構(gòu)造原理如圖1所示.從容器A 下方的狹縫s1 不斷地飄入質(zhì)量為m,電荷量為q 的正離子,經(jīng)電勢(shì)差為U 的加速電場(chǎng)加速后,再通過狹縫s2、s3射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,正離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直于磁場(chǎng)區(qū)的界面PQ.最后,正離子打到感光片上,形成垂直于紙面而且平行于狹縫s3的細(xì)線.測(cè)得細(xì)線到狹縫s3的距離為d.
(1)忽略正離子從A出來的初速,試導(dǎo)出正離子質(zhì)量m與d的關(guān)系式.
(2)由于微觀客體的速度一般不為零,不同時(shí)刻飛出的正離子的速率有差異,而導(dǎo)致感光片上的細(xì)線存在一個(gè)寬度,對(duì)分析離子的質(zhì)量造成影響.為此常在離子加速后的徑跡s2、s3間加一速度選擇器,如圖2所示.已知速度選擇器的兩板電勢(shì)差為U′,兩板間距為d′,磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′,請(qǐng)重新導(dǎo)出正離子質(zhì)量m與d的關(guān)系式.

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20.在測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中,備有下列器材:
A.待測(cè)干電池(電動(dòng)勢(shì)約為1.5V,內(nèi)電阻小于1.OΩ)
B.電流表G(滿偏窀流3mA,內(nèi)阻Rg=10Ω)
C.電流表A (0-0.6A,內(nèi)阻 0.1Ω);
D.滑動(dòng)變阻器R1(0-20Ω,10A)
E.滑動(dòng)動(dòng)變阻器R2 (0-200Ω,1A)
F.定值電阻R.(990Ω) 
G.開關(guān)和導(dǎo)線若干

(1)某同學(xué)發(fā)現(xiàn)上述器材中沒有電壓表,但給出了兩個(gè)電流表,于是他設(shè)計(jì)了甲、乙兩個(gè)參考實(shí)驗(yàn)電路,如圖所示,其中合理的是乙圖所示的電路;在該電路中,為了操作方便且能準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選D.(填寫器材前的字母代號(hào))
(2)該同學(xué)根據(jù)(1)中選出的合理的實(shí)驗(yàn)電路利用測(cè)出的數(shù)據(jù)繪出如圖丙所示的I1-I2圖線 (I1,為電流表G的示數(shù),I2為電流表A的示數(shù)),則由圖線可得被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.48V,內(nèi)阻r=0.77Ω.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.在真空中有a、b兩個(gè)點(diǎn)電荷,b的電荷量是a的3倍,如果a受到的靜電力是F,則b受到的靜電力大小是( 。
A.$\frac{1}{3}$ FB.FC.3FD.9F

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17.光滑絕緣水平面上有一個(gè)帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)正在以速度v向右運(yùn)動(dòng).如果加一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),經(jīng)過一段時(shí)間后,該質(zhì)點(diǎn)的速度第一次變?yōu)榕c初始時(shí)刻的速度大小相等、方向相反;如果不加勻強(qiáng)磁場(chǎng)而改為加一個(gè)沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),經(jīng)過相同的一段時(shí)間后,該質(zhì)點(diǎn)的速度也第一次變?yōu)榕c初始時(shí)刻的速度大小相等、方向相反,則所加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和所加的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的比值$\frac{B}{E}$為( 。
A.$\frac{π}{2v}$B.$\frac{π}{v}$C.$\frac{2π}{v}$D.$\frac{2v}{π}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.下列說法中正確的是(  )
A.氣體向真空擴(kuò)散時(shí)將對(duì)外做功,從而導(dǎo)致其內(nèi)能減小
B.溫度相同的任何物質(zhì)的分子平均動(dòng)能都是相同的
C.壓縮氣體一定能使氣體溫度升高
D.由于分子間存在著斥力的緣故,所以氣體很容易充滿它所能到達(dá)的空間

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1.某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”,他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖1所示的裝置,另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、細(xì)沙、刻度尺等.當(dāng)滑塊連接上紙帶,用細(xì)線通過滑輪掛上空的小沙桶時(shí),釋放小桶,滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài),其中滑塊質(zhì)量為M,沙和沙桶總質(zhì)量為m,則:
①實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等,沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是M>>m.
②實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是C.
A.接通電源              B.釋放沙桶             C.平衡摩擦
③該小組實(shí)驗(yàn)得到如圖2紙帶,在紙帶上選擇6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F,相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出,B、C、D三點(diǎn)到A點(diǎn)的距離依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm.求得B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度vB=0.25m/s,若再求得E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為vE,測(cè)出重物下落的高度為hBE,則還應(yīng)計(jì)算mghBE與$\frac{1}{2}M(ν_E^2-ν_B^2)$大小是否相等(填字母表達(dá)式).

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2.如圖所示,一質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ的斜面勻速下滑.下列說法正確的是( 。
A.物體所受合力為零
B.斜面對(duì)物體的支持力等于物體的重力
C.物體下滑速度越大,說明物體所受摩擦力越小
D.斜面對(duì)物體的支持力和摩擦力為零

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同步練習(xí)冊(cè)答案