Question

10．高速鐵路簡稱“高鐵”，是指通過改造原有線路（彎道直線化、軌距標準化），使最高營運速率達到不小于每小時200公里．如圖若某列高鐵在一個半徑為4km的彎道轉彎時由于軌道面傾斜使得車體傾斜θ=15⁰左右，恰好軌道內外側都無擠壓（取tan15°=0.25，g=10m/s²），則此時火車的轉彎時的速度是多大？

Answer 1

分析 火車高速轉彎時恰好軌道內外側都無擠壓時，拐彎所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根據牛頓第二定律求解．

解答 解：如下圖所示，恰好軌道內外側都無擠壓，火車只受到mg和垂直軌道面的彈力F_N作用，合力的方向水平，合大小為 F_合=mgtanθ=0.25mg  ①
合力給火車提供轉彎所需的向心力 ${F_合}=\frac{{m{v^2}}}{R}$ ②
由①②兩式可求得：v=100m/s=360km/h   ③

答：此時火車的轉彎時的速度是360km/h．

點評 本題是實際應用問題，考查應用物理知識分析處理實際問題的能力，本題與圓錐擺問題類似，基礎是對物體進行受力分析．