Question

17．如圖所示，在水平面上運動的小車內(nèi)，有一質(zhì)量為M的物塊與兩根勁度系數(shù)分別為k₁、k₂的彈簧連接，小車向右以加速度a的大小做勻加速直線運動．已知兩根彈簧的形變量總和為△x，不計物體與小車間的摩擦．則圖中物塊的加速度a等于（　�。�

• A． $\frac{{k}_{1}{k}_{2}△x}{（{k}_{1}+{k}_{2}）M}$
• B． $\frac{（{k}_{1}+{k}_{2}）M}{{k}_{1}{k}_{2}△x}$
• C． $\frac{（{k}_{1}+{k}_{2}）△x}{{k}_{1}{k}_{2}M}$
• D． $\frac{{（{k_1}+{k_2}）M}}{{2{k_1}{k_2}△x}}$

Answer 1

分析 內(nèi)物體相對小車的位移量為兩彈簧形變量之和，車內(nèi)受力關(guān)系是：M受k₁的彈力勻加速運動，k₁和k₂的彈力大小相等，方向相反．由牛頓第二定律和胡克定律可得結(jié)果

解答 解：設(shè)兩彈簧的形變量分別為x₁和x₂，依題意有：
k₁x₁=k₂x₂，△x=x₁+x₂
故有：x₁=$\frac{k2△x}{k1+k2}$，x₂=$\frac{k1△x}{k1+k2}$，
由牛頓第二定律有：k₁x₁=k₂x₂=Ma，
故a=$\frac{k1k2△x}{（k1+k2）M}$，故A正確
故選：A

點評 本題很容易沒有思路，解決本題依靠的就是對受力分析的掌握要達到要“精通”，雖看似不難，實際對受力分析的能力要求非常高．本題把握的重點就是分析要循序漸進，剝繭抽絲