Question

20．從距地面h高處，將一電荷量為+q的小球以一定的初速度v₀水平拋出．勻強電場方向豎直向上，電場強度的大小為E，如圖所示，欲使帶電小球沿$\frac{1}{4}$圓弧落地．則所加勻強磁場的方向及磁感應強度的大小為（　　）

• A． 垂直紙面向里，B=$\frac{{v}_{0}E}{gh}$
• B． 垂直紙面向外，B=$\frac{{v}_{0}E}{gh}$
• C． 豎直向下，B=$\frac{{v}_{0}E}{2gh}$
• D． 豎直向上，B=$\frac{2{v}_{0}E}{gh}$

Answer 1

分析 使帶電小球沿$\frac{1}{4}$圓弧落地，小球做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，重力與電場力等大反向，由左手定則知磁場方向．

解答 解：欲使帶電小球沿$\frac{1}{4}$圓弧落地，小球做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，則：$q{V}_{0}B=m\frac{{V}_{0}^{2}}{R}$，重力與電場力等大反向：mg=qE，其中R=h，解得：B=$\frac{{v}_{0}E}{gh}$，由左手定則知磁場方向垂直紙面向外．
故選：B

點評 本題的關(guān)鍵是判斷出小球做勻速圓周運動，結(jié)合洛倫茲力充當向心力和左手定則判定．