Question

13．為測(cè)量小滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．某小組設(shè)計(jì)了如圖的實(shí)驗(yàn)裝置，其中擋板可固定在桌面上，輕彈簧左端與擋板相連，桌面離為h，O₁、O₂、A、B、C點(diǎn)在桌面的同一水平直線上，已知重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì)．實(shí)驗(yàn)過程下：
    過程一：如圖甲，擋板固定在0₁點(diǎn)，將小滑塊放到桌面上．向左推動(dòng)滑塊壓縮彈簧，滑塊移到A處，測(cè)量O₁A的距離，將滑塊由靜止釋放，滑塊離開桌面后落在水平地面上的P點(diǎn)，測(cè)出P點(diǎn)到桌面右端的水平距離為x₁；
    過程二：將擋板的固定點(diǎn)移到距O₁點(diǎn)為d的O₂點(diǎn)，如圖乙，推動(dòng)滑動(dòng)壓縮彈簧，滑塊移到C處，使O₂C=O₁A．將滑塊由靜止釋放，滑塊離開桌面后落在水平地面上的Q點(diǎn)，測(cè)出Q點(diǎn)到桌面右端的水平距離為x₂．完成下列填空：
（1）為完成本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是C．
    A．必須測(cè)出小滑塊的質(zhì)量     B．必須測(cè)出彈簧的勁度系數(shù)
    C．彈簧的壓縮量不能太小     D．必須測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)
（2）寫出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$（用題中所給物理量的符號(hào)表示）．
（3）已知實(shí)驗(yàn)測(cè)得的μ值比實(shí)際值偏大，其原因除了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的誤差外，其他可能的原因是滑塊受空氣阻力等（寫出一個(gè)即可）．
（4）某同學(xué)認(rèn)為，不測(cè)量桌面高度．改用秒表測(cè)出小滑塊從離開桌面到落地的時(shí)間，也可測(cè)出小滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，這種方案不可行（選填“可行”或“不可行”），理由是滑塊在空中飛行時(shí)間很短，秒表測(cè)時(shí)間誤差較大．

Answer 1

分析 從實(shí)驗(yàn)操作的步驟可知，兩種情況下彈簧做的功相等，物塊滑出桌面時(shí)的動(dòng)能是彈簧做功與摩擦力做功的和；求出滑塊滑過不同距離下的摩擦力做的功，即可求出摩擦力的大小與摩擦因數(shù)的大�。�

解答 解：（1、2）滑塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
滑塊飛行的距離：x=v•t
所以滑塊第1次離開桌面時(shí)的速度：${v}_{1}={x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$①
滑塊第2次離開桌面時(shí)的速度：${v}_{2}={x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$②
滑塊第1次滑動(dòng)的過程中，彈簧的彈力和摩擦力做功，設(shè)彈簧做的功是W₁，AB之間的距離是x，則：
${W}_{1}-μmgx=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$③
滑塊第1次滑動(dòng)的過程中，W₁-μmg•（x+d）    ④
聯(lián)立①②③④可得：$μmgd=\frac{1}{2}m（{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}）$，
解得μ=$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$．
可知，要測(cè)定摩擦因數(shù)，與彈簧的長(zhǎng)度、彈簧的勁度系數(shù)、以及滑塊的質(zhì)量都無關(guān)．要想讓滑塊順利畫出桌面，彈簧的壓縮量不能太小．故C正確．
故選：C．
（3）實(shí)驗(yàn)測(cè)得的μ值比實(shí)際值偏大，其原因除了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的誤差外，其他可能的原因是滑塊受到空氣阻力作用等．
（4）改用秒表測(cè)出小滑塊從飛離桌面到落地的時(shí)間，來測(cè)定小滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．此實(shí)驗(yàn)方案是不可行的，原因是 滑塊在空中飛行時(shí)間很短，難以把握計(jì)時(shí)起點(diǎn)和終點(diǎn)，秒表測(cè)時(shí)間誤差較大．
故答案為：（1）C，（2）$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$，（3）滑塊受空氣阻力等，（4）不可行，滑塊在空中飛行時(shí)間很短，秒表測(cè)時(shí)間誤差較大．

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，同時(shí)要熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題．