Question

16．某同學在家里做用單擺測定重力加速度的實驗．他設(shè)計的實驗步驟是：
A．選取一段1m左右的細線，讓線的一端穿過小球的小孔，然后打一個比小孔大的線結(jié)，將細線的上端固定于O點
B．用刻度尺測量線結(jié)M和O點間長度作為擺長L
C．將小球拉開一個大約α=30°的角度，然后由靜止釋放
D．從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間，由T=$\frac{t}{30}$得出周期
E．改變OM間細線的長度再做幾次實驗，記下相應的L和T
F．求出多次實驗中測得的L和T的平均值作為計算時使用的數(shù)據(jù)，代人公式g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$L求出重力加速度g
（1）你認為該同學以上實驗步驟中有重大錯誤的是BCDF．（只寫步驟的字母）
（2）該同學用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實值偏大還是偏��？偏小．

Answer 1

分析 （1）、擺長等于懸點到小球的質(zhì)心的距離；單擺在擺角較小時（小于5°）可看成簡諧運動；在最低點速度最大，此時開始計時誤差最�。徊荒芡ㄟ^測得物理量的平均值作為計算時使用的數(shù)據(jù)，應根據(jù)各組數(shù)據(jù)求出重力加速度，再求平均值．
（2）、根據(jù)單擺的周期公式求出重力加速度的表達式，再分析誤差．

解答 解：（1）、實驗步驟中有錯誤的是
B：小球重心到懸掛點間的距離才是擺長．
C：最大偏角不能超過5°．
D：應在擺球經(jīng)過平衡位置時計時．
F：應該用各組的L、T求出各組的g后，再取平均值．
（2）、由單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 得 g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．
可知，該同學用OM的長作為擺長，擺長偏小，由此式可知，g的測量值偏�。�
故答案為：（1）BCDF；（2）偏�。�

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，會用單擺的周期公式測得重力加速度．