Question

13．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中．
（1）選出一條紙帶如圖所示，其中O點為起始點（速度為零），A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通過50Hz的交流電，用最小刻度為mm刻度尺，測得OA、OB、OC的數(shù)據(jù)如圖所示．在記數(shù)點A和B之間、B和C之間還各有一個自然點．重錘的質(zhì)量為m=1kg．取g=9.8m/s²，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知當打點計時器打到B點時，重錘的重力勢能比開始下落時減少了1.734J，這時重錘的動能是1.704J．結論是：在實驗誤差允許范圍內(nèi)機械能守恒（要求計算數(shù)值保留四位有效數(shù)字）．
（2）該同學從實驗結果發(fā)現(xiàn)，當使用鉤碼拉動紙帶下落時，加速度比實際的重力加速度小，為了有效地減小這個實驗測得的加速度與實際的重力加速度之差，請你提出一個有效的改進方法：將鉤碼換成質(zhì)量較大的重錘，減小阻力的相對影響．

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）重力勢能減小量△E_p=mgh_OB=1×9.8×0.1769J=1.734J．
勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{4T}$=$\frac{0.259-0.1113}{0.08}$=1.846m/s
△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1×1.84{6}^{2}$=1.704J．
由實驗數(shù)據(jù)可知，在實驗誤差允許范圍內(nèi)機械能守恒；
（2）為了有效地縮小這個實驗測得的加速度與實際的重力加速度之差，將鉤碼換成質(zhì)量較大的重錘，減小阻力的相對影響；
故答案為：（1）1.734；  1.704；   在實驗誤差允許范圍內(nèi)機械能守恒；（2）將鉤碼換成質(zhì)量較大的重錘，減小阻力的相對影響．

點評 運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，解決本題的關鍵知道實驗的原理，以及掌握紙帶的處理方法．