Question

16．如圖所示，以大小不同的初速度從斜面上同一點O水平拋出兩個小球，不計空氣阻力，兩小球分別打在斜面上的A點和B點，經(jīng)測量OA與OB的距離s_OA：s_OB=1：2，則兩小球的運動時間t_A與t_B和打在斜面瞬間的速度v_A與v_B的關(guān)系是（　　）

• A． t_A：t_B=1：$\sqrt{2}$，v_A：v_B=1：2
• B． t_A：t_B=1：$\sqrt{2}$，v_A：v_B=1：$\sqrt{2}$
• C． t_A：t_B=1：2，v_A：v_B=1：2
• D． t_A：t_B=1：2，v_A：v_B=1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 兩球都落在斜面上，位移上有限制，位移與水平方向的夾角為定值，豎直位移與水平位移的比值等于斜面傾角的正切值，由此可正確解答．

解答 解：兩球都落在斜面上，位移與水平方向的夾角為定值，故有：tanθ=$\frac{\frac{{gt}^{2}}{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{{2v}_{0}}$
而水平位移為：x=v₀t
故有：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{v}_{1}^{2}}{{v}_{2}^{2}}=\frac{{t}_{1}^{2}}{{t}_{2}^{2}}$
故有：t_A：t_B=1：$\sqrt{2}$，v_A：v_B=1：$\sqrt{2}$
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵抓住平拋運動落在斜面上豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值．