Question

4．如圖所示，一輕彈簧豎直固定在地面上，上端放一質量為m的小球，小球與彈簧不拴接，平衡時彈簧被壓縮x₀，現(xiàn)用力F緩慢下壓小球，使彈簧在彈性限度內再被壓縮x₀后撤去力F，小球立即向上彈起，重力加速度為g．在小球上升的過程中有（　　）

• A． 小球先變加速，后變減速，再勻減速
• B． 小球作勻減速運動的時間為$\sqrt{\frac{6{x}_{0}}{g}}$
• C． 從小球彈起到達到最大速度的過程中克服重力做的功為2mgx₀
• D． 剛撤去力F的瞬間，小球的加速度大小為g

Answer 1

分析 小球開始受到重力、推力F和彈簧的支持力，三力平衡，撤去推力后，小球先向上做加速度不斷減小的加速運動，后做加速度不斷變大的減速運動，結合運動學基本公式、重力做功公式和牛頓第二定律進行分析即可．

解答 解：A、球開始受到重力、推力F和彈簧的支持力，三力平衡，撤去推力后，小球先向上做加速度不斷減小的加速運動，后做加速度不斷變大的減速運動，故A錯誤；
B、上升的最大高度為2x₀，不會脫離彈簧做勻減速運動，故B錯誤；
C、小球上升過程受到重力和彈簧的彈力，當彈力大于重力時，小球向上加速，當彈力小于重力后，小球開始減速，所以當彈力等于重力時，
速度最大，此過程中，克服重力做的功為mgx₀，故C錯誤；
D、用力F緩慢下壓小球，使彈簧在彈性限度內再被壓縮x₀，根據(jù)F=kx可知，F(xiàn)=mg，撤去壓力時，重力和彈力的合力大小等于F，根據(jù)牛頓第二定律可知a=$\frac{F}{m}=\frac{mg}{m}=g$，故D正確；
故選：D．

點評 本題中小球沒有離開彈簧就做簡諧運動，可以根據(jù)功能關系并結合牛頓第二定律進行分析，注意對稱性．