Question

1．利用電磁打點(diǎn)計(jì)時器測定勻加速直線運(yùn)動的小車的加速度，所使用的交流電源頻率為50Hz．如圖給出了該次實(shí)驗(yàn)中得到的紙帶，從0點(diǎn)開始，每兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個計(jì)時點(diǎn)未畫出，1、2、3、4、5、6均為計(jì)數(shù)點(diǎn)，測得S₁=1.40cm，S₂=1.90cm，S₃=2.38cm，S₄=2.88cm，S₅=3.39cm，S₆=3.87cm，
（1）在計(jì)時器打出點(diǎn)1、2、3、4、5時，小車的速度分別為：v₁=0.165m/s，v₂=0.214m/s，v₃=0.263m/s，v₄=0.314m/s，v₅=0.363m/s．（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（2）由題中給出的數(shù)據(jù)求出小車的加速度a=0.496m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5點(diǎn)的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度．

解答 解：（1）計(jì)數(shù)點(diǎn)1的瞬時速度${v}_{1}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}=\frac{（1.40+1.90）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.165m/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)2的瞬時速度${v}_{2}=\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}=\frac{（1.90+2.38）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.214m/s，
計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時速度${v}_{3}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{（2.38+2.88）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.263m/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)4的瞬時速度${v}_{4}=\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}=\frac{（2.88+3.39）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.314m/s，
計(jì)數(shù)點(diǎn)5的瞬時速度${v}_{5}=\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}=\frac{（3.39+3.87）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.363m/s．
（2）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（2.88+3.39+3.87-1.40-1.90-2.38）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.496m/s²
故答案為：（1）0.165，0.214，0.263，0.314，0.363．
（2）0.496．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動推論的運(yùn)用．