Question

11．方形金屬框上有一根金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，ab長(zhǎng)為L(zhǎng)，若在垂直于導(dǎo)軌平面方向加一個(gè)均勻變化的磁場(chǎng)，B=B₀+kt（k為常數(shù)），如圖所示，與此同時(shí)金屬棒ab以速度v₀向左勻速運(yùn)動(dòng)，令t=0時(shí)，ab與方形框架所圍面積為S，則在t=0時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=kS₀-B₀Lv₀，方向?yàn)轫槙r(shí)針（填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”）；t=$\frac{{s}_{0}}{L{v}_{0}}-\frac{{B}_{0}}{k}$后，電流開(kāi)始反向．

Answer 1

分析 題中既有由于棒的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E₁，又有由于磁場(chǎng)的 變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E₂，求解時(shí)可分求出E₁和E₂，并判斷它們的方向：如果同向，則E_總=E₁+E₂；如果反向，則E_總=|E₁-E₂|，方向就是那個(gè)值較大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向．電流開(kāi)始反向，即此時(shí)的E_總=0，求解時(shí)間．

解答 解：由題意知，t=0時(shí)，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：E₁=B₀Lv₀，逆時(shí)針；
由于磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)：E₂=kS₀，順時(shí)針，且E₁將逐漸增大，E₂逐漸減�。�又由題意來(lái)看，電流能夠反向，一定是BLv₀＜kS₀，所以，在t=0時(shí)，E_總=kS₀-B₀Lv₀，方向?yàn)轫槙r(shí)針．
設(shè)t時(shí)刻，電流開(kāi)始反向，即此時(shí)的E_總=0，有BLv₀=kS，即（B₀+kt）Lv₀=k（S₀-Lv₀t），電流開(kāi)始反向，即此時(shí)的E_總=0，有BLv₀=kS，
即（B₀+kt）Lv₀=k（S₀-Lv₀t），
解得：t=$\frac{{s}_{0}}{L{v}_{0}}-\frac{{B}_{0}}{k}$
故答案為：kS₀-B₀Lv₀，順時(shí)針，$\frac{{s}_{0}}{L{v}_{0}}-\frac{{B}_{0}}{k}$

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)的相結(jié)合的題目，合理的計(jì)算兩電動(dòng)勢(shì)的大小，注意兩電動(dòng)勢(shì)的共同對(duì)電路的影響．