Question

11．方形金屬框上有一根金屬棒ab垂直導軌放置，ab長為L，若在垂直于導軌平面方向加一個均勻變化的磁場，B=B₀+kt（k為常數(shù)），如圖所示，與此同時金屬棒ab以速度v₀向左勻速運動，令t=0時，ab與方形框架所圍面積為S，則在t=0時，回路中的感應電動勢E=kS₀-B₀Lv₀，方向為順時針（填“順時針”或“逆時針”）；t=$\frac{{s}_{0}}{L{v}_{0}}-\frac{{B}_{0}}{k}$后，電流開始反向．

Answer 1

分析 題中既有由于棒的運動產(chǎn)生的感應電動勢E₁，又有由于磁場的 變化而產(chǎn)生的感應電動勢E₂，求解時可分求出E₁和E₂，并判斷它們的方向：如果同向，則E_總=E₁+E₂；如果反向，則E_總=|E₁-E₂|，方向就是那個值較大的感應電動勢的方向．電流開始反向，即此時的E_總=0，求解時間．

解答 解：由題意知，t=0時，導體棒運動產(chǎn)生的動生電動勢：E₁=B₀Lv₀，逆時針；
由于磁場強度的變化產(chǎn)生的感生電動勢：E₂=kS₀，順時針，且E₁將逐漸增大，E₂逐漸減�。钟深}意來看，電流能夠反向，一定是BLv₀＜kS₀，所以，在t=0時，E_總=kS₀-B₀Lv₀，方向為順時針．
設t時刻，電流開始反向，即此時的E_總=0，有BLv₀=kS，即（B₀+kt）Lv₀=k（S₀-Lv₀t），電流開始反向，即此時的E_總=0，有BLv₀=kS，
即（B₀+kt）Lv₀=k（S₀-Lv₀t），
解得：t=$\frac{{s}_{0}}{L{v}_{0}}-\frac{{B}_{0}}{k}$
故答案為：kS₀-B₀Lv₀，順時針，$\frac{{s}_{0}}{L{v}_{0}}-\frac{{B}_{0}}{k}$

點評 本題是動生電動勢和感生電動勢的相結(jié)合的題目，合理的計算兩電動勢的大小，注意兩電動勢的共同對電路的影響．