Question

下圖為第29屆奧林匹克運動會場景，解答下列與奧運會有關的物理學問題：

(1)如圖，抓舉比賽中，某舉重運動員成功抓舉杠鈴時，測得兩手臂間的夾角為120°,運動員質量75 kg,舉起的杠鈴為125 kg,求該運動員每只手臂對杠鈴的作用力大小。(重力加速度g=10 m/s²)

(2)舉世矚目的國家游泳中心“水立方”是第29屆北京奧運會游泳、跳水、花樣游泳的比賽場館，它采用了世界上最為先進的膜結構材料建造，同時也是唯一一座由港澳臺同胞和海外華人捐資建設的大型奧運體育設施。該中心擁有長50 m,寬25 m、水深3 m、水溫保持27—28 ℃,共10條泳道的國際標準比賽用游泳池。已知水的摩爾質量為M=1.8×10^-2 kg/mol，密度為1.0×10³ kg/m³,阿伏加德羅常數(shù)為6×10²³ mol^-1,當游泳池注滿水時，估算池中水分子數(shù)目。

Answer 1

解：(1)設運動員兩手臂間的夾角為2θ=120°,由平衡條件得

2Fcosθ=mg

代入數(shù)據(jù)得  F=1  250 N.

(2)設水的密度為ρ，游泳池中水的質量為M₁，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，游泳池注滿水時，水的總體積為V=50×25×3 m³=3.75×10³ m³.

游泳池中水的物質的量n=M₁/M

M₁=ρV

所含的水分子數(shù)N=nN_A

聯(lián)立解得N=ρVN_A/M

代入數(shù)據(jù)得N=1.3×10³²個或(1×10³²個).