Question

6．如圖甲所示，質(zhì)量m=1kg的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)級(jí)受到水平向左的恒力F．此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，以水平向右為正方向，通過(guò)速度傳感器測(cè)出物體的速度隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示．重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物體在0-4s內(nèi)、4-10s內(nèi)的加速度a₁、a₂的大小；
（2）恒力F的大小和物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）10s末物體距P點(diǎn)的距離d．

Answer 1

分析 根據(jù)圖線的斜率求出物體在0-4s內(nèi)、4-10s內(nèi)的加速度a₁、a₂的大小，根據(jù)牛頓第二定律，聯(lián)立方程組求出恒力F的大小和動(dòng)摩擦因數(shù)的大小．根據(jù)圖線與時(shí)間軸圍成的面積求出物體距離P點(diǎn)的距離．

解答 解：（1）根據(jù)速度--時(shí)間圖線的斜率可得
物體在0～4s內(nèi)的加速度大小${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{8}{4}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
物體在4～10s內(nèi)的加速度大小${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{6}{6}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
（2）在0～4s內(nèi)，由牛頓第二定律F+f=ma₁，
在4～10s內(nèi)，由牛頓第二定律 F-f=ma₂，
而f=μmg 
代入數(shù)據(jù)解得 F=3N，μ=0.05                             
（3）由速度--時(shí)間圖線的物理意義，圖線與橫軸所圍的面積即物體的位移，10s末物體距P點(diǎn)的距離d=$\frac{1}{2}×4×8-\frac{1}{2}×（10-4）×6=-2m$，負(fù)號(hào)表示物體在P點(diǎn)左側(cè)．     
答：（1）物體在0-4s內(nèi)、4-10s內(nèi)的加速度a₁、a₂的大小分別為2m/s²、1m/s²；
（2）恒力F的大小為3N，物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05；
（3）10s末物體距P點(diǎn)的距離d為2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和圖象的綜合運(yùn)用，知道速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．