Question

6．如圖甲所示，質(zhì)量m=1kg的物體在水平面上向右做直線運動，經(jīng)過P點時級受到水平向左的恒力F．此時開始計時，以水平向右為正方向，通過速度傳感器測出物體的速度隨時間變化的圖線如圖乙所示．重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物體在0-4s內(nèi)、4-10s內(nèi)的加速度a₁、a₂的大小；
（2）恒力F的大小和物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）10s末物體距P點的距離d．

Answer 1

分析 根據(jù)圖線的斜率求出物體在0-4s內(nèi)、4-10s內(nèi)的加速度a₁、a₂的大小，根據(jù)牛頓第二定律，聯(lián)立方程組求出恒力F的大小和動摩擦因數(shù)的大小．根據(jù)圖線與時間軸圍成的面積求出物體距離P點的距離．

解答 解：（1）根據(jù)速度--時間圖線的斜率可得
物體在0～4s內(nèi)的加速度大小${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{8}{4}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
物體在4～10s內(nèi)的加速度大小${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{6}{6}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
（2）在0～4s內(nèi)，由牛頓第二定律F+f=ma₁，
在4～10s內(nèi)，由牛頓第二定律 F-f=ma₂，
而f=μmg 
代入數(shù)據(jù)解得 F=3N，μ=0.05                             
（3）由速度--時間圖線的物理意義，圖線與橫軸所圍的面積即物體的位移，10s末物體距P點的距離d=$\frac{1}{2}×4×8-\frac{1}{2}×（10-4）×6=-2m$，負號表示物體在P點左側(cè)．     
答：（1）物體在0-4s內(nèi)、4-10s內(nèi)的加速度a₁、a₂的大小分別為2m/s²、1m/s²；
（2）恒力F的大小為3N，物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)為0.05；
（3）10s末物體距P點的距離d為2m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和圖象的綜合運用，知道速度時間圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．