在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，水平放置一絕緣直棒，棒上套著一個(gè)帶正電的小球，如圖11-3-4示，小球與棒間滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，小球質(zhì)量M=1×10^-4kg，電量q=2×10^-4C，勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，E=5N/C，磁場(chǎng)垂直紙面向里，B=2T，取g=10m/s²，求：
（1）小球的加速度最大時(shí)，它的速度多大？最大加速度多大？
（2）如果棒足夠長(zhǎng)，小球的最大速度多大？

帶電粒子（重力不計(jì)）以垂直于場(chǎng)的速度進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，粒子將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這種電場(chǎng)或磁場(chǎng)稱為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)或偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng). 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（      ）

A．欲把速度不同的同種帶電粒子分開(kāi)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)或偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)均可采用

B．欲把動(dòng)能相同的質(zhì)子和α粒子分開(kāi)，只能采用偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)

C．欲把由靜止經(jīng)同一加速電壓加速的質(zhì)子和α粒子分開(kāi)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)或偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)均可采用

D．欲把初速度相同而比荷不同的帶電粒子分開(kāi)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)或偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)均可采用

（14分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、四象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二、三象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，y軸為磁場(chǎng)和電場(chǎng)的理想邊界. 一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為e的質(zhì)子經(jīng)過(guò)x軸上A點(diǎn)時(shí)速度大小為，速度方向與x軸負(fù)方向夾角θ＝30º. 質(zhì)子第一次到達(dá)y軸時(shí)速度方向與y軸垂直，第三次到達(dá)y軸的位置用B點(diǎn)表示，圖中未畫(huà)出，已知OA＝l，不計(jì)質(zhì)子重力影響.
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）求質(zhì)子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)間.

如圖所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I，在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)II，M、O、N在一條直線上，∠MOQ=60°。這兩個(gè)區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。離子源中的離子（帶電量為+q，質(zhì)量為m）通過(guò)小孔O₁進(jìn)入極板間電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)域（可認(rèn)為初速度為零），離子經(jīng)電場(chǎng)加速后通過(guò)小孔O₂射出，從接近O點(diǎn)外進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域I。離子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度垂直于磁場(chǎng)邊界MN，也垂直于磁場(chǎng)。不計(jì)離子的重力。
（1）當(dāng)加速電場(chǎng)極板電壓U=U₀，求離子進(jìn)入 
磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R；
（2）在OQ有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到O點(diǎn)距離為L，當(dāng)加速電場(chǎng)極板電壓U取哪些值，才能保證離子通過(guò)P點(diǎn)。

帶電量為q的粒子（不計(jì)重力），勻速直線通過(guò)速度選擇器（電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁），又通過(guò)寬度為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度的方向跟入射方向間的偏角為θ，如圖所示.試證明：入射粒子的質(zhì)量m=.

如圖15-5-13所示，粒子在正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則粒子帶電性質(zhì)和繞行方向分別是(    )

圖15-5-13

A．帶正電，逆時(shí)針	B．帶正電，順時(shí)針
C．帶負(fù)電，逆時(shí)針	D．帶負(fù)電，順時(shí)針

如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里.一質(zhì)量為m的帶電粒子，在場(chǎng)區(qū)內(nèi)一豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可判知該帶電粒子帶____________電，運(yùn)動(dòng)的角速度為_(kāi)___________.

已知一質(zhì)量為m的帶電液滴，經(jīng)電壓U加速后，水平進(jìn)入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，液滴在此空間豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示.則(    )

A．液滴在空間可能受4個(gè)力作用	B．液滴一定帶負(fù)電
C．液滴的軌道半徑r=	D．液滴在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)總機(jī)械能不變

（17分）
如圖所示，在x軸上方有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E₁；下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E₂，且。在x軸下方的虛線（虛線與茗軸成45°角）右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。有一長(zhǎng)為L的輕繩一端固定在第一象限內(nèi)的O′點(diǎn)，且可繞O′點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)；另一端拴有一質(zhì)量為m的小球，小球帶電量為+q。OO′與x軸成45°角，其長(zhǎng)度也為L。先將小球放在O′點(diǎn)正上方，從繩恰好繃直處由靜止釋放，小球剛進(jìn)人有磁場(chǎng)的區(qū)域時(shí)將繩子斷開(kāi)。
試求：
（1）繩子第一次剛拉直還沒(méi)有開(kāi)始繃緊時(shí)小球的速度大�。�
（2）小球剛進(jìn)入有磁場(chǎng)的區(qū)域時(shí)的速度大��；
（3）小球從進(jìn)入有磁場(chǎng)的區(qū)域到第一次打在x軸上經(jīng)過(guò)的時(shí)間。

（18分）
如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子，在D處沿著圖中所示的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，結(jié)果離子正好從離開(kāi)A點(diǎn)距離為d的小孔C沿垂直于AC的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與AC平行且向上，最后離子打在B處，而B離A點(diǎn)距離為2d（AB⊥AC），不計(jì)粒子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡始終在紙面內(nèi)。求：
（1）離子從D到B所需的時(shí)間；
（2）離子到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能。