（12分）在一條平直的公路上，甲、乙兩車同向行駛，乙車以10m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的后面作加速度為a的勻減速行駛，甲車的初速度為15m/s，試討論，在甲車開始減速時，兩車間的距離L滿足什么條件可以使：

（1）兩車不相遇；

（2）兩車只能相遇一次；

（3）兩車能兩次相遇。

（10分）離地面高度為1500m處一架飛機以360km/h的速度水平飛行，已知投下的物體在離開飛機10s后降落傘張開，即做勻減速直線運動，為了將物體投到地面某處并減速至零，求

（1）應(yīng)該在離開該地水平距離多遠處開始投下；

（2）求從物體離開飛機到落地的總時間。（g=10 m/s²）

（08年啟東市一調(diào)）某車隊從同一地點先后從靜止開出n輛汽車，在平直的公路上沿一直線行駛，各車均先做加速度為a的勻加速直線運動，達到速度v后做勻速直線運動，汽車都勻速行駛后，相鄰兩車距離均為s，則相鄰兩車啟動的時間間隔為    

（8分）如圖所示，公路上一輛汽車以v₁=10m/s的速度勻速行駛，汽車行至A點時，一人為搭車，從距公路30m的C處開始以v₂=3m/s的速度正對公路勻速跑去，司機見狀途中剎車，汽車做勻減速運動，結(jié)果人到達B點時，車也恰好停在B點。已知AB=80m，問：

（1）汽車在距A多遠處開始剎車？

（2）剎車后汽車的加速度有多大？

自同一地點自由下落的A、B兩物體，A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的2倍，B比A晚2s開始下落（忽略空氣阻力，取g=10m/s²），下述結(jié)論不正確的是

A．兩物體落地時速度相同

B．兩物體下落所用的時間相同

C．在A落地前、B下落后的任一時刻，A、B兩物體間的距離之差均為20m

D．在A落地前、B下落后的任一時刻，A、B兩物體速度之差均為20m/s

以地球為參照系，一根位于豎起方向的細桿，當它處在完全失重狀態(tài)時，若不計桿各部分之間相互作用的萬有引力，則僅從受力的角度來看，有以下四種看法，正確的是

A．桿的任何一部分“都不受任何作用力”

B．桿的任何一部分“所受的合力都為零”

C．桿的任何一部分“所受的地球的引力都為零”

D．桿的任一部分都處在既不壓緊又不拉伸的狀態(tài)，桿的任一部分都不受其它部分的作用力

（20分）如圖所示，矩形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)存在分別為方向垂直于紙面向外和向里的勻強磁場(AA′、BB′、CC′、DD′為磁場邊界，四者相互平行），磁感應(yīng)強度大小均為B，矩形區(qū)域的長度足夠長，磁場寬度及BB′、CC′之間的距離相同。某種帶正電的粒子從AA′上的O₁處以大小不同的速度沿與O₁A成α＝30°角進入磁場（如圖所示，不計粒子所受重力），當粒子的速度小于某一值時，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運動時間均為t₀；當速度為v₀時，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運動時間為。求：

（1）粒子的比荷；

（2）磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的寬度d；

（3）速度為v₀的粒子從O₁到DD′所用的時間。

（18分）如圖所示，ABCDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑為R=15m的圓周軌道，CDO是直徑為15m的半圓軌道。AB軌道和CDO軌道通過極短的水平軌道（長度忽略不計）平滑連接。半徑OA處于水平位置，直徑OC處于豎直位置。一個小球P從A點的正上方高H處自由落下，從A點進入豎直平面內(nèi)的軌道運動（小球經(jīng)過A點時無機械能損失）。當小球通過CDO軌道最低點C時對軌道的壓力等于其重力的倍，取g為10m/s²。

（1）試求高度H的大��；

（2）試討論此球能否到達CDO軌道的最高點O，并說明理由；

（3）求小球沿軌道運動后再次落回軌道上時的速度大小。

（13分）完整的撐桿跳高過程可以簡化成如圖所示的三個階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落。在第二十九屆北京奧運會比賽中，俄羅斯女運動員伊辛巴耶娃以5.05m的成績打破世界紀錄。設(shè)伊辛巴耶娃從靜止開始以加速度a=1.25m/s²勻加速助跑，速度達到v=9.0m/s時撐桿起跳，到達最高點時過桿的速度不計，過桿后做自由落體運動，重心下降h₂=4.05m時身體接觸軟墊，從接觸軟墊到速度減為零的時間t=0.90s。已知伊辛巴耶娃的質(zhì)量m=65kg，重力加速度g取10 m/s²，不計空氣的阻力。求：

（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離；

（2）假設(shè)伊辛巴耶娃從接觸軟墊到速度減為零的過程中做勻減速運動，求軟墊對她的作用力大小。

如圖所示為一種“滾輪――平盤無極變速器”的示意圖，它由固定于主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成。由于摩擦的作用，當平盤轉(zhuǎn)動時，滾輪就會跟隨轉(zhuǎn)動。如果認為滾輪不會打滑，那么主動軸轉(zhuǎn)速n₁、從動軸轉(zhuǎn)速n₂、滾輪半徑r 以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x 之間的關(guān)系是

A．n₂=n₁      B．n₂=n₁

C．n₂=n₁     D．n₂=n₁