行星的質(zhì)量為m′，一個(gè)繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的軌道半徑為R，周期是T.試用兩種方法求出衛(wèi)星在軌道上的向心加速度.

如圖5-1-5所示為地球繞太陽(yáng)運(yùn)行示意圖，圖中橢圓表示地球公轉(zhuǎn)軌道，Ch、Q、X、D分別表示中國(guó)農(nóng)歷節(jié)氣中的春分、秋分、夏至、冬至?xí)r地球所在的位置.試說明一年之內(nèi)秋冬兩季節(jié)比春夏兩季節(jié)要少幾天的原因.

圖5-1-5

某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其軌道半徑為月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道半徑的,已知月球繞地球運(yùn)行的周期是27.3天,求此人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行周期是多少天?

電子的質(zhì)量是0.9×10^-30 kg，質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10^-27 kg.在氫原子中電子繞原子核（質(zhì)子）運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為0.53×10^-10 m，求氫原子核（質(zhì)子）對(duì)核外電子的萬有引力有多大？

要使兩物體間萬有引力減小到原來的1/4，可采用的方法是（    ）

A.使兩物體的質(zhì)量各減少一半，距離保持不變

B.使兩物體間距離增至原來的2倍，質(zhì)量不變

C.使其中一個(gè)物體質(zhì)量減為原來的1/4，距離不變

D.使兩物體質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來的1/4

下列敘述正確的是（    ）

A.卡文迪許實(shí)驗(yàn)證明了萬有引力定律，并測(cè)出了引力常量

B.萬有引力常量的單位是N·m²/kg²

C.我們平時(shí)很難覺察到物體間的引力，這是由于一般物體間沒有萬有引力作用

D.萬有引力常量的數(shù)值是人為規(guī)定的

地球與物體間的萬有引力可以認(rèn)為在數(shù)值上等于物體的重力，那么在6 400 km的高空，物體的重力與它在地面上的重力之比為（    ）

A.2∶1            B.1∶2            C.1∶4            D.1∶1

關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式=k,以下理解正確的是（    ）

A.k是一個(gè)與行星無關(guān)的量

B.若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R_地,周期為T_地;月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R_月,周期為T_月,則

C.T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期

D.T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期

蘋果落向地球，而不是地球向上運(yùn)動(dòng)碰到蘋果，下列論述中正確的是（    ）

A.由蘋果質(zhì)量小，對(duì)地球的引力較小，而地球質(zhì)量大，對(duì)蘋果的引力大造成的

B.由地球?qū)μO果有引力，而蘋果對(duì)地球沒有引力造成的

C.蘋果對(duì)地球的作用力和地球?qū)μO果的作用力是相等的，由于地球質(zhì)量極大，不可能產(chǎn)生明顯的加速度

D.以上說法都不對(duì)

蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng).隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其他星球上享受蕩秋千的樂趣.假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90°,萬有引力常量為G.那么，

（1）該星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？

（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v₀，你能上升的最大高度是多少？