在固定的光滑水平桿(桿足夠長(zhǎng))上，套有一個(gè)質(zhì)量為m=0.5 kg 的光滑金屬圓環(huán).一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=1 m的輕繩，一端拴在環(huán)上，另一端系著一個(gè)質(zhì)量為M=2 kg 的木塊,如圖6-4-8所示.現(xiàn)有一質(zhì)量為m₀=20 g的子彈以v₀=1 000 m/s的水平速度射穿木塊，子彈穿出木塊后的速度為v=200 m/s(不計(jì)空氣阻力和子彈與木塊作用的時(shí)間)，試問(wèn)：

圖6-4-8

(1)當(dāng)子彈射穿木塊后，木塊向右擺動(dòng)的最大高度為多大？

(2)當(dāng)木塊第一次返回到最低點(diǎn)時(shí)，木塊的速度是多大？

(3)當(dāng)木塊第一次返回到最低點(diǎn)時(shí)，水平桿對(duì)環(huán)的作用力是多大？

如圖6-4-7所示,質(zhì)量為M、內(nèi)半徑為R的半圓形軌道的槽體放在光滑水平面上,左端緊靠一臺(tái)階,質(zhì)量為m的小物體從A點(diǎn)由靜止釋放.若槽內(nèi)光滑,求小物體上升的最大高度.

圖6-4-7

在光滑水平臺(tái)面上,有兩個(gè)物體A、B,它們的質(zhì)量分別為m_A=4 kg,m_B=1 kg.

(1)若物體A具有動(dòng)能E_A=100 J,與原來(lái)靜止的物體B發(fā)生碰撞,碰撞后黏合在一起,求碰撞中機(jī)械能的損失ΔE;

(2)若物體A、B分別具有動(dòng)能E_A、E_B,且E_A+E_B=100 J,它們相向運(yùn)動(dòng)而碰撞并黏合在一起,問(wèn)E_A、E_B各應(yīng)為多大時(shí),碰撞中機(jī)械能的損失最大?這時(shí)損失的機(jī)械能ΔE′為多少?

如圖6-4-6所示,小木塊A用細(xì)線懸掛在O點(diǎn),此刻小木塊的重力勢(shì)能為零.一顆子彈以一定的水平速度射入木塊A中,并立即與A有共同的速度,然后一起擺動(dòng)到最大擺角為α處.如果保持子彈入射的速度大小不變,而使子彈的質(zhì)量增大,并于最大擺角α、子彈的初動(dòng)能與木塊和子彈一起達(dá)到最大擺角時(shí)的機(jī)械能之差ΔE有(    )

圖6-4-6

A.α角增大，ΔE也增大                  B.α角增大，ΔE減小

C.α角減小，ΔE增大                     D.α角減小，ΔE也減小

矩形滑塊由不同材料的上、下兩層黏在一起組成，將其放在光滑的水平面上，如圖6-4-5所示.質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊，若射擊上層，則子彈剛好不穿出，若射擊下層，則子彈整個(gè)兒剛好嵌入.則上述兩種情況相比較

圖6-4-5

①兩次子彈對(duì)滑塊做的功一樣多  ②兩次滑塊所受沖量一樣大  ③子彈嵌入下層過(guò)程中對(duì)滑塊做功多  ④子彈擊中上層過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量多

以上判斷正確的是（    ）

A.①④              B.②③              C.②③④             D.①②

如圖6-4-4所示,在光滑的水平面上,木塊A以速度v向右運(yùn)動(dòng),已知A、B兩木塊質(zhì)量相等.當(dāng)木塊開(kāi)始接觸固定在B左側(cè)的彈簧C后(    )

圖6-4-4

A.當(dāng)彈簧C壓縮量最大時(shí),木塊A減少的動(dòng)能最多

B.當(dāng)彈簧C壓縮量最大時(shí),木塊A減少的動(dòng)量最多

C.當(dāng)彈簧C壓縮量最大時(shí),整個(gè)系統(tǒng)減少的動(dòng)量最多

D.當(dāng)彈簧C壓縮量最大時(shí),A、B兩木塊的速度相等

如圖6-4-3所示,質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板A靜止在光滑水平面上,另兩個(gè)質(zhì)量也是m的鐵塊B、C同時(shí)從A的左右兩端滑上A的上表面,初速度大小分別為v和2v,B、C與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.

圖6-4-3

(1)試分析B、C滑上長(zhǎng)木板A后,A的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何變化.

(2)為使B、C不相撞,A木板至少多長(zhǎng)?

如圖6-4-2所示,一質(zhì)量為m₁的半圓形槽內(nèi)壁光滑,放在光滑水平面上,槽的左側(cè)有一固定的木樁阻止槽水平向左運(yùn)動(dòng),槽的半徑為R.今從槽左側(cè)A端的正上方D處自由釋放一個(gè)質(zhì)量為m₂的小球,球恰好從A點(diǎn)自然進(jìn)入槽的內(nèi)壁軌道.試求:

圖6-4-2

(1)若D點(diǎn)相對(duì)A點(diǎn)的高度為h₀,在小球到達(dá)槽的最低點(diǎn)的過(guò)程中木樁對(duì)槽的沖量;

(2)為了使小球沿槽的內(nèi)壁恰好運(yùn)動(dòng)到槽的右端B點(diǎn),D點(diǎn)到A點(diǎn)的高度h.

光滑的水平面上,用彈簧相連的質(zhì)量均為m=2 kg的A、B兩物塊都以6 m/s的速度向右運(yùn)動(dòng),彈簧處于自由伸展?fàn)顟B(tài).質(zhì)量為M=4 kg的物塊C靜止在右方,如圖6-4-1所示,B與C碰撞后黏合在一起運(yùn)動(dòng),在以后的運(yùn)動(dòng)中,當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大時(shí),物體A的速度是多大?彈性勢(shì)能的最大值是多少?

圖6-4-1

如圖6-3-16是打秋千的示意圖.最初人直立站在踏板上（A點(diǎn)所示），繩與豎直方向成θ角，人的重心到懸點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)₁；從A點(diǎn)向最低點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，人由直立狀態(tài)自然下蹲，在B點(diǎn)人的重心到懸點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)₂；在最低點(diǎn)處，人突然由下蹲狀態(tài)變成直立狀態(tài)(人的重心到懸點(diǎn)O的距離恢復(fù)為L(zhǎng)₁)且保持該狀態(tài)到最高點(diǎn)C.設(shè)人的質(zhì)量為m，踏板和繩的質(zhì)量不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，求：

圖6-3-16

（1）人剛到最低點(diǎn)B還處于下蹲狀態(tài)時(shí)，兩根繩中的總拉力F為多大？

（2）人到達(dá)左端最高點(diǎn)C時(shí)，繩與豎直方向的夾角為多大？（用反三角函數(shù)表示）