我國(guó)北方地區(qū)近年來(lái)遭遇嚴(yán)重的沙塵暴天氣，現(xiàn)把沙塵上揚(yáng)后的情況簡(jiǎn)化為如下情景：v為豎直向上的風(fēng)速，沙塵顆粒被揚(yáng)起后懸浮在空中（不動(dòng)），這時(shí)風(fēng)對(duì)沙塵的作用力相當(dāng)于空氣不動(dòng)而沙塵以速度 v豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力。此阻力可用下式表達(dá)其中為一系數(shù)，A 為沙塵顆粒的截面積，為空氣密度。（球體體積）

   （1）若沙粒的密度，沙塵顆粒為球形，半徑為r，地球表面處空氣密度，試估算在地面附近上述v的最小值。

   （2）假定空氣密度隨高度h的變化關(guān)系為其中為h處的空氣密度，C為一常量，試估算當(dāng)、揚(yáng)沙穩(wěn)定時(shí)的最大高度。（不考慮g隨高度的變化）

在間距d=0.1m、電勢(shì)差U=10V的兩塊豎立平行板中間，用一根長(zhǎng)L=0．01m的細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量m=0.2g、電量q=10C的帶正電荷的小球，將小球拉到使絲線恰呈水平的位置A后輕輕釋放如圖，問(wèn)：

（1）小球擺至最低點(diǎn)B時(shí)的速度和線中的拉力多大？

（2）若小球擺至B點(diǎn)時(shí)絲線突然斷裂，以后小球恰能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)，則BC相距多遠(yuǎn)？（g=10m／s²）

如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上，長(zhǎng)為L的金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌保持良好接觸，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r，重力加速度為g�，F(xiàn)將金屬棒從緊靠NQ處由靜止釋放，當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s時(shí)，速度達(dá)到最大值v_m．求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�

（2）金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的電熱。

質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁到達(dá)沙坑表面，又經(jīng)過(guò)時(shí)間t₂停在沙坑里。求：⑴沙對(duì)小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落過(guò)程所受的總沖量I。

在平直公路上一輛汽車以108km/h的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)立即剎車，剎車時(shí)加速度大小為6 m/s²，求：

（1）剎車后3s末汽車的速度大小；

（2）剎車后8s內(nèi)汽車的位移大小。

跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他從224m的高空離開(kāi)飛機(jī)開(kāi)始下落，最初未打開(kāi)降落傘，自由下落一段距離打開(kāi)降落傘,運(yùn)動(dòng)員以12.5m/s²的加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地的速度不得超過(guò)5m/s.（g=10m/s²）.求：

（1）運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)降落傘時(shí)，離地面的高度至少為多少？

（2）運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少？

如圖6所示，長(zhǎng)度為Ｌ＝1ｍ的細(xì)繩一端固定于Ｏ點(diǎn)，另一端豎直懸吊一個(gè)50ｋｇ的小球，若用水平恒力Ｆ＝500Ｎ拉小球，當(dāng)懸繩拉到豎直方向成30⁰角時(shí)，撤去拉力Ｆ。（ｇ＝１０）求：

（１）小球擺回到最低點(diǎn)時(shí)，繩的；拉力是多少？

（２）小球能擺到多大高度？

計(jì)算下列物體運(yùn)動(dòng)的加速度

（1）一輛汽車從車站出發(fā)作勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)10 s速度達(dá)到108 km/h .

（2）高速列車過(guò)橋后沿平直鐵路勻加速行駛，經(jīng)3 min速度從54 km/h提高到180 km/h .

（3）沿光滑水平地面以10 m/s 運(yùn)動(dòng)的小球，撞墻后以原速大小反彈，與墻壁接觸時(shí)間為0.2 s .

某緩沖裝置可抽象成圖4所示的簡(jiǎn)單模型。圖中為原長(zhǎng)相等，勁度系數(shù)不同的輕質(zhì)彈簧。下列表述正確的是

A．緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)無(wú)關(guān)www.ks5u.com

B．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小相等

C．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧的長(zhǎng)度保持相等

D．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧的彈性勢(shì)能發(fā)生改變

一輛卡車以10 m／s的速度在水平直道上勻速行駛，因?yàn)榈揽诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方開(kāi)始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)．當(dāng)卡車減速到2 m／s時(shí)，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即放開(kāi)剎車并踩油門(mén)加速，并且只用了減速過(guò)程的一半時(shí)間卡車就加速到原來(lái)的速度(即10 m/s)．從剎車開(kāi)始到恰好恢復(fù)至原來(lái)速度的全過(guò)程用了12 s．求：

  (1)卡車在減速與加速過(guò)程中的加速度．

  (2)卡車在開(kāi)始剎車后2 s末及10 s末的瞬時(shí)速度．

  (3)卡車在這12 s內(nèi)行駛的距離．