如圖一輛質(zhì)量為 500 kg的汽車靜止在一座半徑為 50m 的圓弧形拱橋頂部（取 g 為10m / s² )求：

（l）此時(shí)汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？

（2）如果汽車以 10m / s 的速度經(jīng)過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？

（3）汽車以多大速度通過拱橋的頂部時(shí)，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零？

一光滑傾斜軌道與一豎直放置的光滑圓軌道相連，圓軌道的半徑為R，一質(zhì)量為m的小球，從高H=3R處的A點(diǎn)由靜止自由下滑，當(dāng)滑至圓軌道最低點(diǎn)c時(shí)，速度為多大？當(dāng)滑至圓軌道最高點(diǎn)B時(shí)，速度為多大？小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)對軌道的壓力大小分別為多少？

如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖，繃緊的傳送帶始終保持恒定速率運(yùn)行，傳送帶的水平部分AB距離水平地面的高度h = 0.45m．現(xiàn)有一行李包（可視為質(zhì)點(diǎn)）由A端被傳送到B端，且傳送到B端時(shí)沒有及時(shí)取下，行李包從B端水平拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．

⑴若行李包從B端水平拋出的初速度v =3.0m/s，求它在空中運(yùn)動的時(shí)間和飛行的水平距離

⑵若傳送帶始終保持v =3.0m/s的恒定速率向右運(yùn)行，A、B兩端點(diǎn)間的距離為L=2m，行李包以v₀ =1.0 m/s 的初速度從A端向右運(yùn)動，要使它從B端飛出的水平距離等于⑴中所求出的水平距離，求行李包與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足的條件

山地滑雪是人們喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動．一滑雪坡由AB和BC組成，AB是傾角為37°的斜坡，BC是半徑為R=5m的很小圓弧面，圓弧面和斜面相切于B，與水平面相切于C，如圖所示，AB豎直高度差h_l=9.8m，豎直臺階CD高度差為h₂=5m，臺階底端與傾角為37°斜坡DE相連．運(yùn)動員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg，從A點(diǎn)由靜止滑下通過C點(diǎn)后飛落到DE上(不計(jì)空氣阻力和軌道的摩擦阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)．求：

(1) 運(yùn)動員到達(dá)C點(diǎn)的速度大小

(2) 運(yùn)動員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道受到的壓力大小

(3) 運(yùn)動員在空中飛行的時(shí)間

（2）如圖乙所示，A、B之間用剛好拉直的細(xì)線相連，當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)彈力T時(shí)，圓盤的角速度ω₁多大？當(dāng)A開始滑動時(shí)，圓盤的角速度ω₂多大？

如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r=0.4m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道ABC上距C點(diǎn)高為H的地方由靜止釋放，

   （1）若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF且能沿軌道運(yùn)動，H至少要有多高？

   （2）若小球靜止釋放處離C點(diǎn)的高度h小于（1）中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點(diǎn)，求h．（取g=10m/s²）

   （3）若小球自H=0.3m處靜止釋放,求小球到達(dá)F點(diǎn)對軌道的壓力大小．

如圖所示，AB段是長S=10m的粗糙水平軌道，BC段是半徑R=2.5m的光滑半圓弧軌道.有一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊，靜止在A點(diǎn)，受一水平恒力F作用，從A點(diǎn)開始向B點(diǎn)運(yùn)動，剛好到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，小滑塊經(jīng)半圓弧軌道從C點(diǎn)水平拋出，恰好落在A點(diǎn)，已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，g取10m/s².

   （1）求小滑塊在C點(diǎn)的速度大小；

（2）要使小滑塊始終不脫離軌道，求水平恒力F的范圍；

（3）設(shè)小滑塊經(jīng)過半圓弧軌道B點(diǎn)時(shí)，軌道對小滑塊支持力的大小為F_N，若改變水平恒力F的大小，F(xiàn)_N會隨之變化.試通過計(jì)算在坐標(biāo)紙上作出F_N-F圖象.

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運(yùn)動，今在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測試小球?qū)�軌道的壓力，并通過計(jì)算機(jī)顯示出來，當(dāng)軌道距離變化時(shí)，測得兩點(diǎn)壓力差與距離x的圖像如圖，g取10 m/s²，不計(jì)空氣阻力，求：

⑴小球的質(zhì)量為多少？

⑵若小球在最低點(diǎn)B的速度為20 m/s，為使小球能沿軌道運(yùn)動，x的最大值為多少？

質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)作半徑為R的圓周運(yùn)動.運(yùn)動過程中，小球受到空氣阻力的作用，在某一時(shí)刻小球通過軌道最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力為7mg，此后小球繼續(xù)作圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)過半個(gè)圓周恰好通過最高點(diǎn)，則此過程中小球克服阻力所做的功為多少。

如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道位于豎直平面內(nèi)，一質(zhì)量為m小球沿其內(nèi)側(cè)作圓周運(yùn)動，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度，求：（1）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力是多少？（2）小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速度的大小V₂？