一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊.求：

(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大��；

(2)當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.

在某古城中發(fā)現(xiàn)一“石炮”，結(jié)構(gòu)如圖所示。一興趣小組測得其長臂的長度，石塊“炮彈”質(zhì)量，初始時(shí)長臂與水平面間的夾角α = 30°。同學(xué)們在水平面上演練，將石塊裝在長臂末端的開口籮筐中，對(duì)短臂施力，使石塊升高并獲得速度，當(dāng)長臂轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，石塊即被水平拋出，熟練操作后，石塊水平射程穩(wěn)定在。不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g =10m/s²。求：

（1）石塊剛被拋出時(shí)的速度大小v₀；

（2）若把“石炮”移到離水平地面多高的城墻邊緣可將水平射程提高50% 。

人類對(duì)宇宙的探索是無止境的。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人類可以運(yùn)送宇航員到遙遠(yuǎn)的星球去探索宇宙奧秘。假設(shè)宇航員到達(dá)了一個(gè)遙遠(yuǎn)的星球，此星球上沒有任何氣體。此前，宇航員乘坐的飛船繞該星球表面運(yùn)行的周期為，著陸后宇航員在該星球表面附近從高處以初速度水平拋出一個(gè)小球，測出小球的水平射程為，已知萬有引力常量為。求：

（1）該星球的密度；

（2）該星球表面的重力加速度

（3）若在該星球表面發(fā)射一顆衛(wèi)星，那么發(fā)射速度至少為多大？

如圖所示，水平軌道上輕彈簧左端固定，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)，其右端位于P點(diǎn)，現(xiàn)用一質(zhì)量m＝0.1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))將彈簧壓縮后釋放，物塊經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度v0＝6 m/s，經(jīng)過水平軌道右端Q點(diǎn)后恰好沿半圓光滑軌道的切線進(jìn)入豎直固定的圓軌道，最后物塊經(jīng)軌道最低點(diǎn)A拋出后落到B點(diǎn)，若物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15，s＝4 m，R＝1 m，A到B的豎直高度h＝1.25 m，取g＝10 m/s2.

(1)求物塊到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小(保留根號(hào)).

(2)判斷物塊經(jīng)過Q點(diǎn)后能否沿圓周軌道運(yùn)動(dòng).簡單說明理由。

(3)若物塊從A水平拋出的水平位移大小為4 m，求物塊在A點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力．

如圖所示，一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中以角速度4π rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的圖象如圖，則（    ）

A.交變電流的頻率是4π Hz

B.當(dāng)t=0時(shí)，線圈平面與磁感線平行

C.當(dāng)t=0.5 s時(shí)，e有最大值

D.交流電的周期是0.5 s

做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子在某段時(shí)間內(nèi)速度越來越大，則這段時(shí)間內(nèi)(　　)

A．振子的速度與位移X同向 B．振子的速度與位移X反向

C．振子的位移越來越大      D．振子的機(jī)械能越來越大

質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　)

A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4 Hz     B．第4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度是零

C．在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20 cm

D．在t＝1 s和t＝3 s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相同

如圖所示，S為波源，M、N是兩塊擋板，其中M板固定，N板可左右移動(dòng)，兩板中間有一狹縫，此時(shí)觀察不到A點(diǎn)振動(dòng)，為了使A點(diǎn)能發(fā)生振動(dòng)，可采用的方法是(      )

A.減小波源的頻率       B.增大波源的頻率

C.將N板向左移         D.將N板向右移

一交流電源上，供電電壓瞬時(shí)值為u₁=U_msinω₁t，此時(shí)三只燈泡亮度相同�，F(xiàn)換另一個(gè)電源供電，供電電壓瞬時(shí)值為u₂=U_msinω₂t，ω₂=2ω₁。則改換電源后

A．A燈比原來亮  B．B燈比原來亮

C．C燈比原來亮   D．A、B、C三燈亮度仍然相同

如圖兩單擺擺長相等，平衡時(shí)兩擺剛好接觸．現(xiàn)將擺球Ａ在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運(yùn)動(dòng)．以 m_A 、m_B分別表示擺球Ａ、Ｂ的質(zhì)量，則

Ａ．如果m_A＞m_B，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)

Ｂ．如果m_A＜m_B，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)

Ｃ．無論擺球質(zhì)量如何，下一次碰撞都不可能在平衡位置

Ｄ．無論擺球質(zhì)量如何,下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)或右側(cè)