光滑水平面上放著質(zhì)量m_A=1kg的物塊A與質(zhì)量m_B=2kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B 間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能E_P=49J．在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，如圖所示．放手后B 向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m，B 恰能到達(dá)最高點(diǎn)C．取g=10m/s²，求
（1）繩拉斷后瞬間B的速度v_B的大小
（2）繩拉斷過程繩對(duì)A所做的功W．

如圖所示，光滑的絕緣平臺(tái)水平固定，在平臺(tái)右下方有相互平行的兩條邊界MN與PQ，其豎直距離為h=1.7m，兩邊界間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.9T且方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN過平臺(tái)右端并與水平方向呈θ=37°．在平臺(tái)左端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的A球，其質(zhì)量為m_A=0.17kg，電量為q=+0.1C，現(xiàn)給A球不同的水平速度，使其飛出平臺(tái)后恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．g取10m/s²．
（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）要使A球在MNPQ區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間保持不變，則A球的速度應(yīng)滿足的條件？（A球飛出MNPQ區(qū)域后不再返回）
（3）在平臺(tái)右端再放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)且不帶電的絕緣B球，A球以v_A0=3m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，與B球碰后兩球均能垂直PQ邊界飛出，則B球的質(zhì)量為多少？

火車轉(zhuǎn)彎可以看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而從2007年4月18 日起，全國(guó)鐵路正式實(shí)施 第六次大面積提速，時(shí)速將達(dá)到200km以上，由于火車速度提高會(huì)使外軌受損．為解決這一難題，以下措旗可行的是（　　）

A．減小內(nèi)外軌的高度差	B．增加內(nèi)外軌的高度差
C．減小彎道半徑	D．增大彎道半徑

如圖所示，在平面坐標(biāo)系xOy內(nèi)，同種帶正電離子，質(zhì)量m=1.0×10^-20kg、帶電量q=1.0×10^-10C，以相同速度不斷從C點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后通過極板MN上的小孔O離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v=2.0×10⁶m/s，方向與x軸成30°角斜向上．在y軸右側(cè)有一個(gè)圓心位于O'（0.01m，0）點(diǎn)，半徑r=0.01m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T，有一垂直于x軸的面積足夠大的豎直熒光屏PQ置于坐標(biāo)x₀=0.04m處．已知NC之間的距離d=0.02m．試求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑；
（2）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
（3）若圓形磁場(chǎng)區(qū)可沿x軸移動(dòng)，圓心O'在x軸上的移動(dòng)范圍為（0.01m，+∞），由于磁場(chǎng)位置的不同，導(dǎo)致粒子打在熒光屏上的位置也不同，求粒子打在熒光屏上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的范圍．

如圖所示，雜技演員從地面上的A點(diǎn)開始騎摩托車沿豎直圓形軌道做特技表演．已知人與車的總質(zhì)量不變，車的速率恒定，若選定地面為零勢(shì)能參考平面，則摩托車通過C點(diǎn)時(shí)（　�。�

A．機(jī)械能與A點(diǎn)相等	B．動(dòng)能比在A點(diǎn)大
C．機(jī)械能比在A點(diǎn)大	D．重力勢(shì)能比在A點(diǎn)大

質(zhì)量為m的小球（可看作質(zhì)點(diǎn)）在豎直放置的光滑圓環(huán)軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，小球在最高點(diǎn)A時(shí)的速度為

2gR

，其中R為圓環(huán)的半徑．求：
（1）小球經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí)的速度；
（2）小球在最低點(diǎn)C對(duì)圓環(huán)的壓力；
（3）小球到達(dá)位置B時(shí)的角速度．

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，一端系有一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在O點(diǎn)．細(xì)繩能夠承受的最大拉力為7mg．現(xiàn)將小球拉至細(xì)繩呈水平位置，然后由靜止釋放，小球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)擺動(dòng)．如果在豎直平面內(nèi)直線OA（OA與豎直方向的夾角為θ）上某一點(diǎn)O′釘一個(gè)小釘，為使小球可繞O′點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且細(xì)繩不致被拉斷，求：OO′的長(zhǎng)度d所允許的范圍．

一電子在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以一固定的正電荷為圓心在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直于運(yùn)動(dòng)平面，電場(chǎng)力恰好是磁場(chǎng)作用在電子上洛倫茲力的3倍，電子電量為e，質(zhì)量為m，那么電子運(yùn)動(dòng)的可能角速度為（　�。�

A． 4Be m

B． 3Be m

C． 2Be m

D． Be m

帶電粒子以速度y沿CB方向射入一橫截面為正方形的區(qū)域．BC均為該正方形兩邊的中點(diǎn)，如圖所示，不計(jì)粒子的重力．當(dāng)區(qū)域內(nèi)有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)F時(shí)，粒子從A點(diǎn)飛出，所用時(shí)間為t₁：當(dāng)區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，粒子也從A點(diǎn)飛出，所用時(shí)間為t₂，下列說法正確的是（　　）

A．t1＜t2

B．t1＞t2

C． E B = 4 5 v

D． E B = 5 4 v

如圖所示，與紙面垂直的豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直向上場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)（上、下及左側(cè)無界）．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q=mg/E的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，在t=0時(shí)刻以大小為V₀的水平初速度向右通過電場(chǎng)中的一點(diǎn)P，當(dāng)t=t₁時(shí)刻在電場(chǎng)所在空間中加上一如圖所示隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng)，使得小球能豎直向下通過D點(diǎn)，D為電場(chǎng)中小球初速度方向上的一點(diǎn)，PD間距為L(zhǎng)，D到豎直面MN的距離DQ為L(zhǎng)/π．設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里為正．
（1）如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀為已知量，試推出滿足條件時(shí)t₁的表達(dá)式（用題中所給物理量的符號(hào)表示）
（2）若小球能始終在電場(chǎng)所在空間做周期性運(yùn)動(dòng)．則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀及運(yùn)動(dòng)的最大周期T的大�。�
（3）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，在圖中畫出小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡．