據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日?qǐng)?bào)道，天文學(xué)家在太陽(yáng)系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為288年．若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問(wèn)它與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)距離的多少倍．（最后結(jié)果可用根式表示）

將質(zhì)量為m的鉛球放在質(zhì)地分布均勻質(zhì)量為M的大泥球球心處，大泥球的半徑為R，在距離泥球球心正上方

3R

4

的A處設(shè)法挖去質(zhì)量為m的小泥球，如圖所示，則鉛球受到泥球?qū)λ�的引力大小為：______，方向______．（向左、向右、向上、向下、無(wú)法確定）

“卡西尼”號(hào)飛船在經(jīng)過(guò)近7年的太空旅行后，于美國(guó)東部時(shí)間2004年7月1日零時(shí)12分成功飛入土星軌道，成為進(jìn)入土星軌道的第一艘人造飛船，土星直徑約為1.19×10⁵ km，是太陽(yáng)系中第二大行星，它表面風(fēng)速超過(guò)1600km/h，土星是太陽(yáng)系中唯一密度小于水的行星，自轉(zhuǎn)周期為10h 39min，公轉(zhuǎn)周期約為30年，距離太陽(yáng)約為1.43×10⁹km，土星最引人注目的是繞著其赤道的巨大光環(huán)，在地球上人們只需要一架小型望遠(yuǎn)鏡就能清楚地看到光環(huán)，光環(huán)厚度約為2.74×10⁵km．請(qǐng)合理選擇上面的信息，①估算地球距太陽(yáng)有多遠(yuǎn)；②估算土星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度大小之比．

一顆小行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則這顆小行星的運(yùn)行速率是地球運(yùn)行速率的（　�。�

A． 1 2 倍

B．2倍

C．4倍

D．16倍

天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動(dòng)，并測(cè)出了行星的軌道半徑和運(yùn)行周期．由此可推算出（　�。�

A．行星的質(zhì)量

B．行星的半徑

C．恒星的質(zhì)量

D．恒星的半徑

某行星表面沒(méi)有空氣，假設(shè)某宇航員在這個(gè)行星表面上以初速度v=2m/s豎直向上拋出一石塊，石塊向上運(yùn)動(dòng)的最大高度為h=0.5m．已知萬(wàn)有引力常量為G．試求：
（1）該行星表面上的重力加速度g=？
（2）假如有一衛(wèi)星在它的表面附近（可認(rèn)為衛(wèi)星離星球表面高度為零）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，環(huán)繞周期為T(mén)．試求該行星的半徑R=？和該行星的質(zhì)量M=？

已知月球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的

1

80

，月球半徑是地球半徑的

1

4

，在月球表面16m處讓質(zhì)量m=50kg的物體自由下落，（已知地球表面的重力加速度g=10m/s²）．求：
（1）月球表面的重力加速度g₀是多大？
（2）物體下落到月球表面所用的時(shí)間t是多少？
（3）月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的多少倍？

太陽(yáng)圍繞銀河系中心的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度約為地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)速度的7倍，其軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)軌道半徑為2×10⁹倍．為了粗略估算銀河中恒星的數(shù)目，可認(rèn)為銀河系的所有恒星的質(zhì)量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質(zhì)量約等于太陽(yáng)的質(zhì)量，則銀河系中恒星的數(shù)目約為（　　）

A．109

B．1011

C．1013

D．1015

宇宙中有一種雙星系統(tǒng)，這種系統(tǒng)中有一類(lèi)，兩個(gè)天體以相互作用的萬(wàn)有引力為向心力而圍繞共同的中心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．假設(shè)有這樣的一個(gè)雙星系統(tǒng)，兩個(gè)天體的質(zhì)分別為M₁和M₂，所對(duì)應(yīng)的圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為分別為υ₁和υ₂、角速度為ω₁和ω₂、半徑為R₁和R₂、向心加速度為a₁和a₂．則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．υ1=υ2，R1=R2	B．M1υ1=M2υ2，a1=a2
C．M1υ1=M2υ2，ω1=ω2	D． M1 M2 = R1 R2 ， a1 a2 = R2 R1

木星至少有16顆衛(wèi)星，1610年1月7日伽利略用望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了其中的4顆．這4顆衛(wèi)星被命名為木衛(wèi)1、木衛(wèi)2、木衛(wèi)3和木衛(wèi)4．他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)對(duì)于打破“地心說(shuō)”提供了重要的依據(jù)．若將木衛(wèi)1、木衛(wèi)2繞木星的運(yùn)動(dòng)看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知木衛(wèi)2的軌道半徑大于木衛(wèi)1的軌道半徑，則它們繞木星運(yùn)行時(shí)（　　）

A．木衛(wèi)2的向心加速度大于木衛(wèi)1的向心加速度

B．木衛(wèi)2的線速度大于木衛(wèi)1的線速度

C．木衛(wèi)2的角速度大于木衛(wèi)1的角速度

D．木衛(wèi)2的周期大于木衛(wèi)1的周期