1、復(fù)數(shù)的實(shí)部是（    ）

A．                 B．                   C．3                     D．

2．設(shè),且，則銳角為（  ）

    A．               B．           C．            D．

3．棱長(zhǎng)為a的正方體中，連結(jié)相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（   ）

   A．          B.         C.         D.

4．在等比數(shù)列（   ）

    A．   B．     C、           D．

變量和的值依次是（    ）

A．2550，2500     B．2550，2550    

C．2500，2500     D．2500，2550

6．設(shè)，，表示三條直線，，，表示三個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題：

    ①若⊥，⊥，則∥；      

    ②若，是在內(nèi)的射影，⊥，則⊥；

    ③若，∥，則∥；

    ④若⊥，⊥，則∥. 其中真命題為（     ）  

A．①②        B．①②③        C．①②③④    D．③④

將函數(shù)軸對(duì)稱，則n的最小正值是（     ）              

    A．   B．     C．           D．

8. 已知線性約束條件為：，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為    （     ）

A.             B.  -1              C. 0              D.4

9. 已知正整數(shù)a,b滿足4a+b=30，使得取最小值時(shí)的實(shí)數(shù)對(duì)（a,b）是

    A．（4，14）     B．（5，10）     C．（6，6）    D．（7，2）

10. 橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是

A.          B.         C.         D.

11．某校舉行2008年元旦匯演，七位評(píng)委為某班的小品打出的分?jǐn)?shù)(百分制)如下莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別為 __________．

12．如圖，某空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為              .

13．已知函數(shù) 數(shù)列滿足，且是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是           ．

14．用紅、黃、藍(lán)三種顏色之一去涂圖中標(biāo)號(hào)為

的9個(gè)小正方形（如圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且“3、5、7”號(hào)數(shù)字涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有  ______     種.

15．某同學(xué)在研究函數(shù) (R) 時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：
①等式在時(shí)恒成立；        ②函數(shù) f (x) 的值域?yàn)?(－1,1)；

③若x₁≠x₂，則一定有f (x₁)≠f (x₂)；     ④函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn).

其中正確結(jié)論的序號(hào)有               .(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)

16.（本小題滿分13分）

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．

17．（本小題滿分13分）

長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的側(cè)棱AA₁的長(zhǎng)是a，底面

ABCD的邊長(zhǎng)AB=2a，BC=a，E為C₁D₁的中點(diǎn)。

(1)求證：DE⊥平面BCE；

(2)求二面角E-BD-C的正切值。

18.（本小題滿分13分）

已知△ABC中，

（1）若，求△ABC是直角三角形的概率；

（2）若，求△ABC中B是鈍角的概率.                                  

19. （本小題滿分13分）

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．

(1)寫出C的方程；

(2)設(shè)直線與C交于A，B兩點(diǎn)．k為何值時(shí)？此時(shí)的值是多少？

20.（本小題滿分13分）

已知二次函數(shù).

   （1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

   （2）是否存在，使同時(shí)滿足以下條件

①對(duì)任意，且；

②對(duì)任意,都有。

若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

   （3）若對(duì)任意且，試證明存在，使成立。

21.選考題：請(qǐng)考生在第（1）、（2）、（3）題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。本題滿分14分.

（1）.  選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題7分）

設(shè)方程，（θ為參數(shù)）.表示的曲線為C，

(1)求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離的最小值；

(2)點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|OP|最小時(shí)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，寫出OP的參數(shù)方程并用直線參數(shù)方程求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（2）．選修4―2　矩陣與變換（本小題7分）

二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(diǎn)(－1，－1)與(0，－2)．

（1）求矩陣M；

（2）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：x－y＝4，求l的方程．

（3）（不等式證明選講）若，證明   。