山東省蒼山縣2008-2009學(xué)年高一上學(xué)期期末考試

             數(shù)    學(xué)        2009.1

 

本試卷分第Ⅰ卷 (選擇題)和第Ⅱ卷 (非選擇題)兩卷，滿分150分，測(cè)試時(shí)間120分鐘，第Ⅰ卷將正確的選項(xiàng)填涂在答題卡的相應(yīng)位置，第Ⅱ卷直接答在試卷上。

第Ⅰ卷（選擇題，共60分）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1．滿足的所有集合的個(gè)數(shù)（   ）.

    A．1個(gè)                B．2個(gè)                C．3個(gè)                D．4個(gè)

試題詳情

2．下列說法正確的是（   ）.

       A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面                 

       B．一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面

C．梯形一定是平面圖形               

D．過平面外一點(diǎn)只有一條直線與該平面平行

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3．三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)，(6,1)，(0,2)，則邊上中線所在的直線方程為（   ）.

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      A．=1               B．=1               C．=             D．=－

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4．如果直線ax+2y+2=0與直線3x－y－2=0平行，那么系數(shù)a等于（   ）.

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       A．－6                B．－3                C．－               D．

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5．下列命題：

①平行于同一平面的兩直線平行;      

②垂直于同一平面的兩直線平行;

③平行于同一直線的兩平面平行;       

④垂直于同一直線的兩平面平行;

其中正確的有（   ）.    

       A．②和④                                        B．①、②和④    

       C．③和④                                        D．②、③和④

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6．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（   ）.

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A．(0,)           B．(,1)           C．(1,)           D．(,2)

 

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7．若函數(shù)是奇函數(shù),則的值是（   ）.

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     A．0                    B．                  C．1                    D．2

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8．對(duì)于直線、和平面、，能得出⊥的一個(gè)條件是（   ）.

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       A．⊥，//，//             B．⊥，=，

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       C．，⊥，         D．//，⊥，  

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9．函數(shù)的值域是（   ）.

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      A．            B．            C．            D．

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10．在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個(gè)三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是（   ）.

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    A．                 B．                  C．                D．

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11．點(diǎn)(1,1)到直線的最大距離為（   ）.

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  ちA．1                  B．2                  C．                D．

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12．函數(shù)（）在上的最大值與最小值之和為，則的值為（   ）.

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A．                  B．                  C．2                    D．4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

高一年級(jí)模塊學(xué)業(yè)水平測(cè)試

試題詳情

             數(shù)    學(xué)        2009.1

 

第Ⅱ卷  (非選擇題，共90分)

題  號(hào)

二

17

18

19

20

21

22

合 計(jì)

得  分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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二、填空題（每小題4分，共16分）

14．若直線x=1的傾斜角為，則等于      ．

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15．函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)時(shí)，，那么，=           .

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16．已知直線a、和平面. ①若，，則；②若a//，，則；③，，則；④，，則a//；⑤若a、異面，經(jīng)過a而和垂直的平面不存在. 其中正確命題為______. (把正確的命題全部寫上).

 

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三．解答題（共74分,要求寫出主要的證明、解答過程）

17．（本小題滿分12分）過點(diǎn)(1,-1)向直線作垂線，垂足為(-3,1).

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  ち求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18．（本小題滿分12分）如圖所示，E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD各邊上的點(diǎn)，且有AE∶EB=AH∶HD=，CF∶FB=CG∶GD=.

（1）證明：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）若AC⊥BD，試證明EG=FH.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

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（1）畫出它的直觀圖;

（2）求該幾何體的體積.

 


   

    
    

    
6cm
5cm
A
C
B


試題詳情


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


試題詳情


 
 


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20．（本小題滿分12分） 
某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.，


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當(dāng)每輛車的月租金定為元時(shí)，租賃公司的月收益為元，


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（1）試寫出，的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出定義域)；
（2）租賃公司某月租出了88輛車，求租賃公司的月收益多少元？
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


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21．（本小題滿分12分）中，邊上的高所在直線的方程為，∠的平分線所在直線方程為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2).求點(diǎn)和的坐標(biāo).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


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22．（本小題滿分14分）已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且


試題詳情


（1）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD？ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


試題詳情


一、選擇題：
1.B  2.C 
3.B  4.A  5.A 
6.B  7.D  8.D 
9.C  10.D  11.C  12.B
二、填空題：
13.｛2，3,4｝    14.    15.    16.①②④
三．17解：解: 所在的直線的斜率為=，………………（2分）
設(shè)直線的斜率為 …………………………………………………（4分）
∴直線的方程為:, …………………………………………………（6分）
即 ………………………………………………………………………（8分）
直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為…………………………………………（10分）
∴直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積……………………（12分）
18．解：(1)∵AE∶EB=AH∶HD，∴EH//BD，CF∶FB=CG∶GD，
∴FG//BD，∴EH//FG，         
…………………………………………………（2分）
∵，∴，
同理，∴EH=FG          

∴EHFG
故四邊形EFGH為平行四邊形. …………………（6分）
(2) ∵AE∶EB= CF∶FB，∴EF//AC，
又∵AC⊥BD，∴∠FEH是AC與BD所成的角，………………………（10分）
∴∠FEH=，從而EFGH為矩形，∴EG=FH. ………………………………（12分）
 
 
 
 
 
 
19．解：解：（1）直觀圖如圖：
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                               
…………………………………………………（6分）
（2）三棱錐底面是斜邊為5cm，斜邊上高為的直角三角形.
其體積為V=          
………………………………（12分）
20．解: （1）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為：
=（100－）（x－150）－×50，…………………（4分）
整理得：=－+162x－21000   …………………………………………………（6分）
（2）每輛車的月租金為元…………………………………（8分）
時(shí)，元
當(dāng)租出了88輛車時(shí)，租賃公司的月收益303000元. ………………………………（12分）
21．解：點(diǎn)的坐標(biāo)為∠的平分線與邊上的高所在直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)，即
，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為  …………………………（4分）
直線的方程為，即： ………………………（6分）
點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，則
，解得，即………………………………………（8分）
直線的方程為：      ……………………………………………………（10分）
的坐標(biāo)是與交點(diǎn)的坐標(biāo)：
，解得，所以的坐標(biāo) …………………………（12分）
22．解：（1）∵ AB⊥平面BCD      平面ABC⊥平面BCD CD⊥平面ABC
              
AB 平面ABC   ∠BCD=900
         
又∵EF∥CD     ……………………………（4分）
EF⊥平面ABC，   ∴平面BEF⊥平面ABC………………（6分）
（2）平面BEF⊥平面ACD                
AC⊥EF       AC⊥平面BEF， ∴AC⊥BE………（8分）
平面BEF∩平面ACD=EF
在Rt△BCD中，BD=，
在Rt△ABD中，AB=?tan60°=  ……………………………………（10分）
在Rt△ABC中,AC=
， ∴………………（12分）
∴ ， 
即時(shí)，平面DEF⊥平面ACD．  ……………………………………（14分）
 
 
 
 
 

				
	

		



同步練習(xí)冊(cè)答案