1．今年參加我市初中畢業(yè)生學業(yè)考試的考生總數為45730人，這個數據用科學記數法表示為(    )．

A．0.4573×10⁵     B．4.573 ×10⁴     C．一4.573 × 10⁴        D．4.573×10⁵

2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(    )．

A                 B              C                D

3．如圖，直線∥b。則∠A的度數是(    )．

A．28°              B．31°               C．39°              D．42°

4．班主任為了解學生星期六、日在家的學習情況，對班內的六位學生做了家訪，了解到他們在家的學習時間如下表所示．那么這六位學生學習時間的眾數與中位數分別是(    )。

學生姓名

小麗

小明

小穎

小華

小樂

小恩

學習時間

(小時)

4

6

3

4

5

8

A．4小時和4.5小時                   B．4.5小時和4小時

C．4小時和3.5小時                    D．3.5小時和4小時

5．函數的圖像如圖所示：那么函數的圖像大致是(    )。

                       A               B              C              D

6．分解因式：=_____________．

7．已知∠=35°19’，則∠的余角等于____________．

8．計算的結果是____________.

9．將拋物線向右平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的表達式為________________________．

10．如圖，有兩個形狀相同的星星圖案，則的值為____________．

11．直角三角形斜邊長是6，以斜邊的中點為圓心，斜邊上的中線為半徑的圓的面積是____________．

12．小明和小兵兩人參加學校組織的理化實驗操作測試，近期的5次測試成績如圖所示，則小明5次成績的方差S與小兵5次成績的方差S之間的大小關系為S____________ S．

13．要在一只不透明的袋中放入若干個只有顏色不同的乒乓球，攪勻后，使得從袋中任意摸出一個乒乓球是黃色的概率是，可以怎樣放球_______________________(只寫一種)．

14．在一次數學活動課上，張明同學將矩形ABCD沿直線CE折疊，頂點B恰好落在AD邊上F點處，如圖所示，已知CD=8cm，BE=5cm，則AD=________cm．

15．如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積(接縫忽略不計)是________．

16．(本題6分)

先化簡，再取一個使原式有意義的的值，求原式的值．

17．(本題12分)

    某校學生會準備調查初中2008級同學每天(除課間操外)的課外鍛煉時間。

    (1)確定調查方式時，甲同學說：“我到1班去調查全體同學．”乙同學說：“我到體育場去詢問參加鍛煉的同學．”丙同學說：“我到初中2008級每個班上隨機調查一定數量的同學．”請你指出哪位同學的調查方式最為合理；(2分)

    (2)他們采用了最為合理的調查方法收集數據，并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請將其補充完整；(4分)

    (3)若該校初中2008級共有240名同學，請估計其中每天(除課間操外)的課外鍛煉時間不大于20分鐘的人數，并根據調查情況向學生會提出一條建議．(注：扇形圖中相鄰兩虛線的圓心角為30°)(6分)

18．(本題7分)

有一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示。

(1)請你畫出這個幾何體的一種左視圖；(3分)

(2)若組成這個幾何體的小正方體的塊數為n，請你寫出n的所有可能值(4分)

19．(本題9分)

    如圖所示，點P表示廣場的一盞照明燈．(1)請你在圖中畫出曉敏在照明燈P照射下的影子(用線段表示)；(2)若小麗到燈柱MO的距離為4.5米，照明燈P到燈柱的距離為1.5米，小麗目測照明燈P的仰角為55°，她的目高QB為1.6米，試求照明燈P到地面的距離(結果精確到0.1米)．

20．(本題l0分)

    端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗，農歷五月初五早上，奶奶為小明準備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內部餡料不同外其他均一切相同，小明喜歡吃紅棗餡的粽子。

    (1)請你用樹狀圖為小明預測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率。(5分)

    (2)在吃粽子之前，小明準備用一個均勻的正四面體進行吃粽子模擬實驗，規(guī)定：擲得點數1向上代表肉餡，點數2向上代表香腸餡，點數3、4向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個骰子兩次表示隨機吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率，你認為這樣模擬實驗正確嗎?試說明理由。(5分)

21．(本題l0分)

某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現用甲原料和乙原料備2800克進行試生產，計劃生產A、B兩種飲料共100瓶，設生產A種飲料瓶，解答下列問題：

原料名稱

飲料名稱         

甲

乙

A

20克

40克

B

30克

20克

    (1)有幾種符合題意的生產方案?寫出解答過程；

    (2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與之間的關系式，并說明取何值會使成本總額最低?

22．(本題．12分)

    如圖，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點(不與A、C重合)，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F．

    (1)求證：BP=DP；(4分)

    (2)如圖，若四邊形PECF繞點C按逆時針旋轉，在旋轉過程中是否總有BP=DP?若是，請給予證明；若不是，請用反例加以說明．(3分)

    (3)試選取正方形ABCD的兩個頂點，分別與四邊形PECF的兩個頂點連接，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉的過程中長度始終相等，并證明你的結論．(5分)

23．(本小題12分)

    為了鼓勵小強勤做家務，培養(yǎng)他的勞動意識，小強每月的費用都是根據上月他的家務勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父母那里獲取的．若設小強每月的家務勞動時間為小時，該月可得(即下月他可獲得)的總費用為y元，則y(元)和 (小時)之間的函數關系如圖所示．

    (1)根據圖像，請你寫出小強每月的基本生活費為多少元；父母是如何獎勵小強家務勞動的?(4分)

    (2)寫出：當20≤時，相對應的y與之間的函數關系式；(5分)

    (3)若小強5月份希望有250元費用，則小強4月份需做家務多少時間?(3分)

24．(本題12分)

    如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、日分別為各邊的中點，順次連結E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點四邊形．連結AC、BD，容易證明：中點四邊形EFGH一定是平行四邊形．

    (1)如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現：當四邊形ABCD的對角線滿足AC=BD時，四邊形EFGH為菱形；

    當四邊形ABCD的對角線滿足_____________時，四邊形EFGH為矩形；(2分)

    當四邊形ABCD的對角線滿足_____________時，四邊形EFGH為正方形．(2分)

    (2)探索△AEH、△CFG與四邊形ABCD的面積之間的等量關系，請寫出你發(fā)現的結論，并加以證明．(5分)

    (3)如果四邊形ABCD的面積為2．那么中點四邊形EFGH的面積是多少?(3分)

25．(本題10分)

    某產品每件的成本是120元，為了解市場規(guī)律，試銷階段按兩種方法進行銷售，結果如下．

    方案甲：保持每件150元的售價不變，此時日銷售量為50件；

    方案乙：不斷地調整售價，此時發(fā)現日銷售量y(件)是售價 (元)的一次函數，且前三天的銷售情況如下表．

省(元)

130

150

160

y(件)

70

50

40

    (1)如果方案乙中的第四天、第五天售價均為180元，那么前五天中，哪種方案的銷售總利潤大?(5分)

    (2)分析兩種方案，為獲得最大日銷售利潤，每件產品的售價應定為多少元?此時，最大日銷售利潤S是多少?(5分)