2008年煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試題

(時(shí)間120分鐘  滿分150分)

一、選擇題(本題共 12 個(gè)小題,每小題 4 分,滿分 48 分)

1、的相反數(shù)是(   )

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A.                       B.                    C.                        D.

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2、下列交通標(biāo)志中,不是軸對(duì)稱圖形的是(   )

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3、如圖是由若干個(gè)同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的主視圖是(    )

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4、如圖,小明從A 處出發(fā)沿北偏東60°向行走至B處,又沿北偏西20°方向行走至 C 處,此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致,則方向的調(diào)整應(yīng)是(   )

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A.右轉(zhuǎn)80°              B.左傳80°                 C.右轉(zhuǎn)100°             D.左傳100°

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5、正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(   )

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A.(-2,2)            B.(4,1)                C.(3,1)                D.(4,0)

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6、關(guān)于不等式的解集如圖所示,的值是(    )

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A.0                        B.2                         C.-2                      D.-4

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7、已知方程有一個(gè)根是,則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是(   )

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A.                      B.                       C.                  D.

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8、已知,則的值為(    )

A.3                        B.4                         C.5                         D.6

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9、如圖,水平地面上有一面積為的扇形AOB,半徑OA=,且OA與地面垂直.在沒有滑動(dòng)的情況下,將扇形向右滾動(dòng)至OB與地面垂直為止,則O點(diǎn)移動(dòng)的距離為(    )

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A.                 B.                C.              D.

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10、在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A,B,當(dāng)時(shí),有,則的取值范圍是(   )

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A.                 B.                 C.                 D.

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11、如圖,四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系,請(qǐng)按圖象的順序,將下面的四種情境與之對(duì)應(yīng)排序.

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①          ②           ③           ④

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運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球(鉛球的高度與時(shí)間的關(guān)系)

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靜止的小車從光滑的斜面滑下(小車的速度與時(shí)間的關(guān)系)

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一個(gè)彈簧由不掛重物到所掛重物的質(zhì)量逐漸增加(彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量的關(guān)系)

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小明從A地到B地后,停留一段時(shí)間,然后按原速度原路返回(小明離A地的距離與時(shí)間的關(guān)系)

正確的順序是(    )

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A.                  B.                   C.                  D.

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12、如圖,在Rt△ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為的三個(gè)正方形,則滿足的關(guān)系式是(   )

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A.                  B.                  C.        D.

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二、填空題(本題共6個(gè)小題,每小題 4 分,滿分24分)

13、2008 年 5 月 12 日,我國四川省墳川縣發(fā)生了里氏 8.0級(jí)特大地震.地動(dòng)天不塌,大震有大愛.地震發(fā)生后一周,我國接受國內(nèi)外捐贈(zèng)的款物共108 . 34億元,108.34 億元用科學(xué)記數(shù)法表示是________元.

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14、請(qǐng)選擇一組的值,寫出一個(gè)關(guān)于的形如的分式方程,使它的解是,這樣的分式方程可以是______________.

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15、七(1)班四個(gè)綠化小組植樹的棵樹如下:10,10,,8,已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______棵.

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16、紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問題的國際性標(biāo)志.將寬為的紅絲帶交叉成60°角重疊在一起(如圖),則重疊四邊形的面積為_______

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17、表2是從表1中截取的一部分,則

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18、如圖是某工程隊(duì)在“村村通”工程中,修筑的公路長(zhǎng)度(米)與時(shí)間(天)之間的關(guān)系圖象.根據(jù)圖象提供的信息,可知該公路的長(zhǎng)度是______米.

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三、解答題(本大題共8小題,滿分78分)

19、(本題滿分6分)

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已知,求的值.

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20、(本題滿分8分)

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某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn) C 處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A.B 相距 3 米,探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和 60°(如圖),試確定生命所在點(diǎn) C 的深度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):

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21、(本題滿分8分)

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為了減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān),煙臺(tái)市教育局規(guī)定:初中學(xué)段學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過1.5小時(shí).一個(gè)月后,九(1)班學(xué)習(xí)委員亮亮對(duì)本班每位同學(xué)晚上完成作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次通緝,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

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(1)該班共有多少名學(xué)生?

(2)將①的條形圖補(bǔ)充完整.

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(3)計(jì)算出作業(yè)完成時(shí)間在0.5~1小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角.

(4)完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)?

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(5)如果九年級(jí)共有500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間超過1.5小時(shí)的有多少人?

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22、(本題滿分8分)

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據(jù)研究,當(dāng)洗衣機(jī)中洗衣粉的含量在0.2%~0.5%之間時(shí),衣服的洗滌效果較好,因?yàn)檫@時(shí)表面活性較大.

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現(xiàn)將4.94的衣服放入最大容量為15的洗衣機(jī)中,欲使洗衣機(jī)中洗衣粉的含量達(dá)到0.4%,那么洗衣機(jī)中需要加入多少千克水,多少匙洗衣粉?(1匙洗衣粉約0.02,假設(shè)洗衣機(jī)以最大容量洗滌)

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23、(本題滿分10分)

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如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成 3 個(gè)面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成 4 個(gè)面積相等的扇形,每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為,乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí),重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?

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(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法,求出點(diǎn)落在第二象限內(nèi)的概率;

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(2)直接寫出點(diǎn)落在函數(shù)圖象上的概率.

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24、(本題滿分10分)

如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=30°,M是OA上一點(diǎn),過M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,直線CF交EN于點(diǎn)F,且∠ECF=∠E.

(1)證明CF是⊙O的切線;

(2)設(shè)⊙O的半徑為1,且AC=CE,求MO的長(zhǎng).

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25、(本題滿分14分)

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如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,BD=2,E、F分別是邊AD,CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足AE+CF=2.

(1)求證:△BDE≌△BCF;

(2)判斷△BEF的形狀,并說明理由;

(3)設(shè)△BEF的面積為S,求S的取值范圍.

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25、(本題滿分14分)

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如圖,拋物線軸于A.B兩點(diǎn),交軸于M點(diǎn).拋物線向右平移2個(gè)單位后得到拋物線,軸于C.D兩點(diǎn).

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(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

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(2)拋物線軸上方的部分是否存在點(diǎn)N,使以A,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

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(3)若點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P不與點(diǎn)A.B重合),那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q是否在拋物線上,請(qǐng)說明理由.

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