1．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是

A．                                        B．

C．                                D．

2．對(duì)于分式的變形永遠(yuǎn)都成立的是

A．                                         B．

C．                                     D．

3．在二次根式，，，中，能與進(jìn)行合并的有

A．4個(gè)                     B．3個(gè)                     C．2個(gè)                     D．1個(gè)

4．如下圖：①BE∥DC，②∠AED＝∠B，③正方形EFGB的頂點(diǎn)在正方形ABCD的對(duì)角線BD上，④點(diǎn)F在AC上，GF∥DC，EF∥BC。其中沒有位似圖形的一項(xiàng)是

A．①④                   B．②                       C．①②④                D．②④

5．化簡的結(jié)果是

A．                    B．                    C．                    D．

6．下列命題是真命題的是

A．如果為實(shí)數(shù)，那么

B．一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角

C．如果與互余，與互余，那么與也互余

D．如果分式的值為零，那么

7．某校初三社會(huì)調(diào)查小組對(duì)我區(qū)城區(qū)內(nèi)一個(gè)社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行了調(diào)查。調(diào)查的結(jié)果是：該社區(qū)共有400戶，高收入、中等收入和低收入家庭分別有100戶、220戶和80戶。已知我區(qū)共有20萬戶家庭，下列表述正確的是

A．我區(qū)高收入家庭約5萬戶

B．我區(qū)中等收入家庭約11萬戶

C．我區(qū)低收入家庭約4萬戶

D．因城區(qū)社區(qū)家庭經(jīng)濟(jì)狀況較好，所以不能據(jù)此數(shù)據(jù)估計(jì)全區(qū)所有家庭經(jīng)濟(jì)狀況

8．如下圖，下列推論及所注理由正確的是

A．∵∠1＝∠B，∴DE∥BC（兩直線平行，同位角相等）

B．∵∠2＝∠C，∴DE∥BC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

C．∵∠2＋∠3＋∠B=180°，∴DE∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

D．∵∠4＝∠1，∴DE∥BC（對(duì)頂角相等）

9．為了了解某校八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，隨即抽查了八（一）班所有學(xué)生，測試一分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并由此繪制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖。從圖中可知，仰臥起坐的次數(shù)在25～30次之間的頻率是

A．0.4                      B．0.34                    C．0.16                       D．0.1

10．如下圖，將一副直角三角尺△ABC和△ADE如圖放置，且使AE∥BC，則∠AFD等于

A．75°                   B．60°                      C．50°                   D．45°

11．甲、乙兩班學(xué)生舉行電腦漢字輸入速度比賽，每班各選10名學(xué)生參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

輸入漢字/個(gè)

132

133

134

135

136

137

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

方差（S²）

甲班學(xué)生/人

1

0

1

5

2

1

135

135

135

1.6

乙班學(xué)生/人

0

1

4

1

2

2

你認(rèn)為上表中乙班學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)應(yīng)是

A．134，134，135，1.9                                 B．134，135，135，1.8

C．134，134.5，135，1.8                               D．134，134.5，135，1.9

12．如下圖，一根電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上，某一時(shí)刻，小明豎起1米高的直桿，量得其影長為0.5米，此時(shí)，他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長為3米，落在墻上的影子CD的高為2米。小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高，請(qǐng)你計(jì)算電線桿AB的高為

A．5米                        B．6米                     C．7米                        D．8米

13．當(dāng)分別取，，，……，，1，2，3，……2007，2008，2009時(shí)，計(jì)算分式的值，將所得的結(jié)果相加，其和等于

A．－1                      B．0                         C．1                            D．2009

14．5名同學(xué)目測同一本教科書的寬度時(shí)，產(chǎn)生的誤差如下（單位：cm）：2，－2，－1，1，0，則這組數(shù)據(jù)的極差是__________cm。

15．如下圖，把∠1，∠2，∠3用“＜”連接起來是__________。

16．估計(jì)的計(jì)算結(jié)果應(yīng)在哪兩個(gè)最接近的正整數(shù)之間？

答：在__________到__________之間．

17．如下圖，□ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，如果，那么 __________。

18．小明到工廠去進(jìn)行社會(huì)時(shí)間活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如下圖所示的零件。工人師傅告訴他：AB∥CD，∠4=41°，∠1=70°，小明馬上運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)得出了∠ECD度數(shù)。聰明的你一定知道∠ECD=__________度。

19．如下圖，AB∥CD，∠B=56°，∠D=36°，那么∠E=__________度。

20．已知實(shí)數(shù)滿足，則的值為_______。

21．計(jì)算（本題滿分19分，（1）（2）各6分，（3）7分）

（1）

（2）

（3）先化簡，再求值：，其中

22．（本題滿分7分）

在淄川某旅游區(qū)的上山路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，如下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階路的示意圖，圖中的字母表示每一級(jí)臺(tái)階的高度（單位：cm）。并且數(shù)的方差是，數(shù)據(jù)的方差是（ ，且），請(qǐng)你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：

（1）兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（2）哪段臺(tái)階路走起來更舒服？為什么？

（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路。對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議。

23．（本題滿分8分）

已知：如下圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2。

求證：∠3＝∠C。

24．（本題滿分9分）

初三學(xué)生小明、小亮為了了解本校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，各自在本校進(jìn)行了抽樣調(diào)查。小明調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間2.5小時(shí)；小亮從全體初二學(xué)生名單中隨即抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為1.2小時(shí)。小明和小亮整理各自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示：

時(shí)間段（小時(shí)／周）

小明抽樣人數(shù)

小亮抽樣人數(shù)

0～1

6

22

1～2

10

10

2～3

16

6

3～4

8

2

（注：每組可含最低值，不含最高值）

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？

答：___________；估計(jì)該校全體初二學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為___________小時(shí)。

（2）根據(jù)具有代表性的樣本，把下圖中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)畫完整。

（3）在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是哪一段？為什么？

25．（本題滿分10分）

先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題。

，

，

，

……

（1）計(jì)算：_____________。

（2）探究：  _____________（用含有的式子表示）

（3）若的值為，求的值。