1．兩個相似三角形的對應(yīng)邊分別是15 cm和23 cm，它們的周長相差40 cm，則這兩個三角形的周長分別是    （    ）

    A．75 cm，115 cm                        B．60 cm,  100 cm

    C．85 cm，125 cm                           D．45 cm，85 cm

2．已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5 m的位置上，則球拍擊球的高度h應(yīng)為    （    ）

A．2.7m                      B．1.8 m                         C．0.9 m                    D．6 m

3．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上一點(diǎn)，且DE//BC，下面四個結(jié)論中錯誤的是（    ）

A．                         B．

C．                      D．

4．在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，若∠AEF=90°，則一定有 （    ）

A．△ADE∽△AEF                B．△ECF∽△AEF

C．△ADE∽△ECF                  D．△AEF∽△ABF

5．在坐標(biāo)系中，已知A（一3，0），B（0，－4），C（0，1），過點(diǎn)C作直線L交軸于點(diǎn)D，使得以點(diǎn)D、C、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，這樣的直線一共可以作出多少條    （    ）

A．6                           B．3                         C．4                         D．5

6．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（    ）

7．在△ABC中，M、E把AC邊三等分，MN∥EF//BC，MN、EF把△ABC分成三部分，則自上而下部分的面積比為    （    ）

A．1：l：1                                B．1：2：3

C．1：4：9                              D．1：3：5

8．如圖，在平行四邊形ABCD中，O₁、O₂、O₃分別是對角線BD上的三點(diǎn),BO₁=O₁O₂=O₂O₃=O₃D，連接AO₁并延長交BC于點(diǎn)E，連接EO₃并延長交AD于點(diǎn)F，則AF：DF等于 （    ）

A．19：2                    B．9：1                      C．8：1                     D．7：1

9．一個鋼筋三角架三邊長分別為20 cm，50cm，60cm，現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30 cm和50 cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下兩段（允許有余料）作為另兩邊，則不同的截法有    （    ）

A．一種                  B．兩種                   C．三種                   D．四種

10．某公司在布置聯(lián)歡會會場時，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形紙條．如圖所示，在Rt△ABC中，AC=30 cm，BC=40 cm．依次裁下寬度為1 cm的紙條，若使裁得的紙條的長都不小于5 cm，則能裁得的紙條的張數(shù)為    （    ）

A．24                          B．25                          C．26                       D．27

11．若2：（一3）一（一3）：8，則=________________．

12．如果線段=2，且、b的比例中項為，那么線段b=____________．

13．下列命題：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似；③所有的直角三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似．其中正確的命題序號為___________．

14．設(shè)，則的值為___________．

15．梯形的上底長為1.2 cm，下底長為1.8 cm，高為1 cm，延長兩腰后與下底所成的三角形的高為__________cm．

16．如下圖，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE、CF的交點(diǎn)，則∠BHC=__________．

17．如下圖，△ABC與△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5 cm，AB=4 cm，如果圖中的兩個直角三角形相似，則AD的長=_____________．

18．如下圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的中線，AE=EF=FC，BE交AD于點(diǎn)G，則面=_____.

19．如下圖，BD是等腰△ABC底角平分線，若底角∠ABC=72°，腰AB長4 cm，則底BC長為__________cm．

20．如下圖，四邊形ADEF為菱形，且AB=14 cm，BC=12 cm，AC=10 cm，那么BE=_______cm．

21．（7分）如下圖，AB//CD，AD、BC相交于點(diǎn)O，若OA=2，OD=4，AB=3．

試求：（1）的值；（2）CD的長度．

22．（8分）如下圖：已知∠ACD=∠B，求證．AC²=AD?AB．

23．（8分）已知，如下圖，CD是Rt△ABC斜邊上的中線，DE⊥AB交BC于F，交AC的延長線于E，

求證：（1）△ADE∽△FDB；（2）CD²=DE?DF．

24．（9分）如下圖，已知四邊形ABCD中，∠A=90°，AD//BC．（1）請你補(bǔ)充一個條件．使△ABD∽△DCB，并證明你補(bǔ)充的條件符合要求；（2）如果AD=6，BD=，求BC的長．

25．（9分）如下圖，在△ABC中，∠C=90°，P為AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，過P作PE⊥AB交AC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合，若AB=10，AC=8，設(shè)AP的長為，四邊形PECB周長為y，求y與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

26．（9分）如下圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90°．工人師傅要把它加工成一個正方形零件，使C為正方形的一個頂點(diǎn)，其余三個點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上．

    （1）試協(xié)助工人師傅用尺畫出裁割線（不寫作法，保留作圖痕跡）；

    （2）工人師傅測得AC=80 cm，BC=120 cm，請幫助工人師傅算出按（1）題所畫裁割線加工成的正方形零件的邊長．