1、設(shè)全集是I，M、N是I的兩個子集合，則圖中陰影部分可表示為              （      ）

A、     B、  

C、   D、

2、已知，則的值等于                            （       ）

A、3        B、2       C、1       D、-1

3、已知兩個平面垂直，下列命題                                         （       ）

①一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；

②一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；

③一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面

④過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面

其中正確的命題個數(shù)是

A、3       B、2       C、1      D、0

4、設(shè)，則的夾角為                   （       ）

A、      B、      C、      D、

5、圖,水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，

且側(cè)棱,正視圖是邊長為2的正方形，

該三棱柱的左視圖面積為（   ）.

A、    B、    C、    D、

6、在某種新型材料的研制中，實驗人員獲得了右邊一組實驗數(shù)據(jù)：現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是                  （       ）

1.99

3

4

5.1

6.12

1.5

4.04

7.5

12

18.01

_A、　　　　B、    C、　       D、

7、下圖是2007年在廣州舉行的全國少數(shù)民族運動會上，七位評委為某民族舞蹈打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（     ）.

A．，          B．，      C．，        D．， 

8、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又值域為的是                         （       ）

A、          B、     

C、      D、

9、若函數(shù)f(x)唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內(nèi)，則下列命題中正確的是                                                       （        ）

A、函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點     

 B、函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點      

C、函數(shù)f(x)在區(qū)間【2，16）上無零點     

D、函數(shù)f(x)在區(qū)間（1，16）內(nèi)無零點

10、兩平行直線與間的距離等于             （       ）

A、      B、       C、      D、與a的取值有關(guān)

11、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是                。

12、已知集合，則=                 。

13、一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫

了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等

方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則

在［2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出的人數(shù)是                   （      ）

14、右圖是用二分法求方程在的近似解的程序框圖，要求解的精確度為，①處填的內(nèi)容是____________, ②處填的內(nèi)容是______________________.

15、就任一等差數(shù)列{a_n}，計算和，和，你可以得出一個結(jié)論是                    

                            ；從等差數(shù)列與等比數(shù)列之間的關(guān)系中類比，對任一等比數(shù)列，也有結(jié)論      

                                              。

16（本題滿分6分）、在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F為棱AD、AB的中點．

（1）求證：EF∥平面CB₁D₁；

（2）求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁

17、（本題滿分8分）已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項和，S₃，S₉，S₆成等差數(shù)列，求證：

成等差數(shù)列。，

18、（本題滿分8分）一條光線從點A(-2,3)射出，經(jīng)x軸反射后，與圓C:x相切，求反射光線所在的直線方程。

19、(本題滿分8分)某工廠要建造一個長方形無蓋蓄水池，其容積為4800m³，深為3m。如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，怎樣設(shè)計水池能使總造價最低？最低總造價是多少?

20、（本題滿分10分）對于函數(shù)。

（１）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)?若存在求出a的值，若不存在，請說明理由；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義法證明。

湖南省學(xué)業(yè)水平考試株洲縣五中模擬試題答卷

數(shù)     學(xué)

時量：120分鐘     滿分：100分

文科、理科         （請?zhí)钌夏闼鶎倏苿e）

考生注意事項：

1. 答題前，考生務(wù)必將密封線內(nèi)項目和座次號填寫清楚。

2. 請將各題的答案填在答題卷上，考試只交答題卷。

3、請標(biāo)明文科、理科。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11、___________ __   ___.                  12. _______________    __.

13、_______________    _.                  14、________________    _.

15、________________    _.

16（本題滿分6分）